Informacije

Kolekcionar novca

Kolekcionar novca


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Kolekcionar ima određenu količinu novčića, svih različitih težina. Ako uklonite tri najteža kovanica, ukupna težina svih kovanica smanjena je za 35%. Ako uklonite najlakša 3 preostala kovanica, ukupna težina ovih preostalih kovanica smanjuje se za 5/13.

Koliko je novčića prvobitno imao kolekcionar?

Otopina

Tri najteža kovanica su 35%, a prosjek (jer ne mogu imati istu težinu) je 11,67%
S druge strane, tri najmanje teška su 25% od ukupnog broja (65% * 5/13), tako da je prosjek 8'33%
Zatim moramo tražiti određeni broj kovanica čija je težina 40% i prosjek između 8'33% i 11'67%
Zbog toga su nam potrebna 4 novčića (s težinom između najlakše i najlakše), s prosjekom koji bi iznosio oko 10%

Nazovimo a, c, b, odnosno težina najslađih 3, najtežih triju i ostalih.

- Iz datih uvjeta lako je napisati dvije jednadžbe i postaviti b i c prema a.

- Ako se ne varam u računima, ispada: b = 8a / 5; c = 7a / 5;

- Sada je stvar znati koliko kovanica čini težinu b. Nazovimo taj broj n. Ključno je da manje teška valuta b mora težiti više od svjetla 3, a najteža od one teže 3.

- U lakšoj trojici barem se nalazi novčić koji teži a / 3 ili više. U najtežoj trojici barem se nalazi novčić težak 3 / manje. Isto vrijedi i za „središnje“ valute.

- Dakle:

a / 3 <= 8a / 5n <= 7a / 15 Kako je n cijeli broj, postojat će samo jedno rješenje, a traženi broj je n + 6. 10 novčića


Video: Kolekcionar poštanskih markica, kovanog novca i stripova (Svibanj 2022).