Informacija

Što znači da postoji veća varijacija unutar grupa nego među skupinama u IQ -u?

Što znači da postoji veća varijacija unutar grupa nego među skupinama u IQ -u?



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Gledao sam kratki YouTube video koji komentira valjanost IQ -a. Taj videozapis sadrži sljedeću tvrdnju (doslovno):

"Ne znate ništa o inteligenciji neke osobe na temelju boje njezine kože. To je samo činjenica. Postoji mnogo veća razlika među pojedincima u bilo kojoj rasnoj skupini nego među grupama… "

To je bilo nedugo nakon što je izjavio da postoje stvarne razlike u prosječnom IQ -u različitih rasa.

Smatram da je podebljana izjava zbunjujuća i nisam siguran kako je protumačiti. Razumijem što znači odstupanje u raspravi singl raspodjele vjerojatnosti, međutim, moje se učenje nikada nije proširilo na varijancu između distribucije. Može li netko objasniti kako se to radi i što je još važnije, zašto ova mjera opravdava prvu (ne podebljanu) izjavu?


"Ne znate ništa o inteligenciji neke osobe na temelju njezine boje kože. To je samo činjenica. Postoji mnogo veća razlika među pojedincima u bilo kojoj rasnoj skupini nego među grupama ..."

Prve dvije rečenice su pogrešne. Konačna rečenica je istinita. Vjerojatno je motiviran idejom da ne bismo trebali zaključivati ​​svojstva grupe pojedinca, posebno tamo gdje će takvo zaključivanje rezultirati diskriminacijom.

Empirijska perspektiva: Kao empirijska točka, rasne i nacionalne razlike u rezultatima testova inteligencije dobro su utvrđene u literaturi (za pregled pogledajte https://en.wikipedia.org/wiki/Intelligence:_Knowns_and_Unknowns). Postoji mnogo rasprava o tome što to znači (tj. U kojoj mjeri odražava genetske razlike u odnosu na uvjete okoliša? Na koje načine standardni testovi inteligencije ne mjere aspekte inteligencije koji bi mogli biti od interesa? U kojoj mjeri smanjuju li se razlike smanjenjem nejednakosti i poboljšanjem životnih uvjeta? itd.). No, kao empirijska točka, često sam vidio studije u kojima je na tisuće ljudi otkrilo razlike među rasnim skupinama u blizini jedne standardne devijacije. Prema uobičajenim općim pravilima, ovo je velika razlika.

Statistička perspektiva: Ako se grupe razlikuju po varijabli, tada možete upotrijebiti znanje o članstvu u grupi kako biste poboljšali predviđanje te varijable. Na primjer, zanimanje predviđa prihod. Ako znam da je netko liječnik, mogu predvidjeti da će zaraditi više novca od drugih ljudi. S povećanjem razlika u grupama, poboljšat će se i predviđanje koje osigurava poznavanje članstva u grupi.

Evo primjera gdje se grupe razlikuju po jednoj standardnoj devijaciji (tj. Jedna grupa ima srednji kvocijent inteligencije 100, a druga srednji kvocijent inteligencije 85):

# Stvaranje podataka: 2 grupe koje se razlikuju po 1 SD> grupa1 <- data.frame (grupa = 1, iq = rnorm (1000, srednja vrijednost = 100, sd = 15))> grupa2 <- podatkovni okvir (grupa = 2, iq = rnorm (1000, prosjek = 85, sd = 15))> x <- rbind (grupa1, grupa2)>> sažetak (lm (iq ~ grupa, x)) Poziv: lm (formula = iq ~ grupa, podaci = x ) Ostaci: Min. 1Q Medijan 3Q Max -47,168 -10,344 0,013 10,132 52,188 Koeficijenti: Procjena Std. Pogreška t vrijednost Pr (> | t |) (presretanje) 114,344 1,064 107,46 <2e-16 *** grupa -14,279 0,673 -21,22 <2e-16 *** --- Signif. kodovi: 0 '***' 0,001 '**' 0,01 '*' 0,05 '.' 0,1 "1 Preostala standardna pogreška: 15,05 na stupnjevima slobode 1998. Višestruki R-kvadrat: 0,1839, Prilagođeni R-kvadrat: 0,1835 F-statistika: 450,2 na 1 i 1998 DF, p-vrijednost: <2,2e-16

Zatim sam pokrenuo višestruku regresiju. R-kvadrat predstavlja postotak varijance objašnjen po skupini (tj. 18,4%). Dakle, unutargrupna varijansa iznosi 100% - 18,4% = 81,6%. Dakle, to je osnova za tužbu. Tako je jedna moguća procjena temeljena na literaturi ta da je unutargrupna varijansa oko četiri puta veća od varijance među skupinama. Naravno, točni brojevi ovisit će o tome koje su se skupine uspoređivale i koja je empirijska literatura korištena za izradu procjene.

Ovo postavlja pitanje koliko velike razlike trebaju biti prije nego što možete reći da "znate nešto o osobi na temelju članstva u grupi". Vjerojatno se takvo zaključivanje djelomično temelji na praktičnim i etičkim pitanjima vezanim uz pretjeranu generalizaciju. Općenito, grupne razlike moraju biti iznimno velike (možda 2 ili 3 standardne devijacije) prije nego što se preklapanje među distribucijama u skupini smanji.

Pravna/etička perspektiva: Što je još važnije, generaliziranje od grupa do pojedinaca je nezakonito u mnogim kontekstima. Na primjer, mnoge zemlje imaju zakone kojima je cilj spriječiti uporabu dobi, rase, spola, vjere itd. Kao temelja za donošenje odluka o zapošljavanju, obrazovanju i drugim definiranim odlukama. Stoga, čak i ako članstvo u ovim kategorijama predviđa nešto važno, donositeljima odluka je zabranjeno korištenje ovih podataka. Umjesto toga, ako žele, na primjer, koristiti rezultate inteligencije kako bi utjecali na odluke o zapošljavanju, tada moraju zapravo mjeriti inteligenciju, umjesto da se oslanjaju na meta-analizu koja pokazuje da skupina kojoj je podnositelj zahtjeva nastoji postići bolji rezultat ili niže.

Postoji mnogo dobrih razloga zašto je takav pravni režim etičan i poželjan. S praktične točke gledišta, mjerenje će biti daleko superiornije ako mjerite stvar od interesa umjesto da to zaključujete iz članstva u grupi. Nadalje, u mnogim slučajevima ljudi temelje svoja uvjerenja o grupnim razlikama na stereotipima bez empirijske potpore. No, što je još važnije, smanjuje se održavanje društvene nejednakosti. Usmjerava pozornost na vještine, kompetencije i sposobnosti pojedinca.


U videu on raspravlja o nekom djelu Charlesa Murraya (nisam siguran koliko ste s njim upoznati). U svakom slučaju, glavna točka vaše zabune dolazi iz razlike između prisutnost i veličina. Doktor Harris priznaje da postoje različite vrijednosti IQ -a između rasa: postoji je (prisutnost) razlika. Neposredno praćenje je, međutim, to što veličina ta razlika blijedi u usporedbi s varijabilnošću u skupini, što ukazuje na to da se ne mogu donijeti praktični zaključci.

Za blesavi primjer (i ne izostavite nijednu grupu Zemlje), razmislite o Marsovcima i Plutonima (siromašni Pluton ...): Marsovci mogu imati nešto veći IQ od Plutona, ali varijabilnost unutar svake skupine je mnogo veća od razlike između grupa. Cijela poanta dr. Harrisa je da, nakon što upoznate slučajnog Plutona i slučajnog Marsovca, praktički nemate pojma tko će od njih biti pametniji, iako znamo da su Marsovci skloniji biti pametniji. Lijepa slika prikazuje dvije donje grupe.

Nadam se da ovo pomaže! Ponesite kućnu poruku iz videa je da, iako postoje male razlike između rasa u smislu IQ -a, one ne bi trebale igrati ulogu u nečijem prosuđivanju druge osobe zbog neizmjerno veća varijabilnost IQ -a unutar bilo koje rase (postoje neki super pametni Plutoni i neki super glupi Plutoni, baš kao što postoje neki super pametni Marsovci i neki super glupi Marsovci: nećete znati s kim razgovarate sve dok zapravo ne razgovarate ih).

Grafikon kodiran u R:

boxplot (cbind (Plutoni = rnorm (1000, srednja vrijednost = 100, sd = 15), Marsovci = rnorm (1000, srednja vrijednost = 102, sd = 15)))

Razlika između varijance populacije i varijance uzorka

Glavna razlika između varijance populacije i varijance uzorka odnosi se na izračun varijance. Varijanta se izračunava u pet koraka. Prvo se izračunava srednja vrijednost, zatim izračunavamo odstupanja od srednje vrijednosti, a treće odstupanja se kvadriraju, četvrto se zbrajaju kvadratna odstupanja i na kraju se taj zbroj dijeli s brojem stavki za koje se varijansa izračunava. Dakle, varijanca = Σ (xi-x-)/n. Gdje je xi = ith. Broj, x- = srednja vrijednost i n = broj stavki.

Sada, kada se varijansa treba izračunati iz podataka o populaciji, n je jednako broju stavki. Dakle, ako se varijacija krvnog tlaka za svih 1000 ljudi treba izračunati iz podataka o krvnim tlakovima za svih 1000 ljudi, tada je n = 1000. Međutim, kada se varijansa izračunava iz podataka uzorka 1 treba oduzeti od n prije podjele zbroj kvadratnih odstupanja. Dakle, u gornjem primjeru ako uzorci podataka imaju 100 stavki, nazivnik bi bio 100 - 1 = 99.

Zbog toga je vrijednost varijance izračunata iz podataka uzorka veća od vrijednosti koja se mogla saznati korištenjem podataka o populaciji. Logika toga je nadoknaditi nedostatak informacija o podacima o populaciji. Nemoguće je otkriti varijaciju visina u ljudskim bićima, zbog našeg apsolutnog nedostatka informacija o visinama svih živih ljudskih bića, a da ne govorimo o budućnosti. Čak i ako uzmemo jedan umjeren primjer, poput podataka o visini svih živih muškaraca u SAD -u, to je fizički moguće, ali troškovi i vrijeme uključeni u to pobijedili bi svrhu njegovog izračuna. To je razlog zašto se uzorci uzimaju za većinu statističkih svrha, a to je popraćeno nedostatkom informacija o većini podataka. Kako bi se to kompenziralo, vrijednost varijance i standardne devijacije, koja je kvadratni korijen varijance, veća su u slučaju podataka uzorka nego varijance iz podataka o populaciji.

Ovo djeluje kao automatski štit za analitičare i donositelje odluka. Logika vrijedi za odluke o kapitalnom proračunu, osobnim i poslovnim financijama, izgradnji, upravljanju prometom i mnogim primjenjivim područjima. To pomaže dioniku da bude na sigurnoj strani prilikom donošenja odluke ili drugih zaključaka.

Sažetak: Varijacija stanovništva odnosi se na vrijednost varijance koja se izračunava iz podataka o populaciji, a varijansa uzorka je varijansa izračunata iz podataka uzorka. Zbog ove vrijednosti nazivnika u formuli za varijansu u slučaju podataka uzorka je 'n-1', a to je 'n' za podatke o populaciji. Kao rezultat toga, varijansa i standardna devijacija izvedeni iz podataka uzorka su veći od onih koji su otkriveni iz podataka o populaciji.


T test, ANOVA i ANCOVA

Osnovni koncepti

Učenici t test (koji se naziva i T test) koristi se za usporedbu sredina između dvije skupine i nema potrebe za višestrukim usporedbama kao jedinstvene P promatra se vrijednost, dok se ANOVA koristi za usporedbu srednjih vrijednosti između tri ili više skupina. [4,5] U ANOVA -i prva dobiva zajedničku vrijednost P vrijednost. Značajan P vrijednost ANOVA testa ukazuje na barem jedan par, između kojih je srednja razlika bila statistički značajna. [6] Za identifikaciju tog značajnog para koristi se post-hoc test (višestruke usporedbe). U ANOVA testu, kada se barem jedna kovarijanta (kontinuirana varijabla) prilagodi kako bi se uklonio zbunjujući učinak iz rezultata zvanog ANCOVA. ANOVA test (F test) naziva se 𠇊naliza varijance ” radije nego 𠇊naliza sredstava ” jer se zaključci o sredstvima donose analizom varijance. [7,8,9]

Koraci u provjeri hipoteza

Izgradnja hipoteza

Kao i drugi testovi, postoje dvije vrste hipoteza, nulta hipoteza i alternativna hipoteza. Alternativna hipoteza pretpostavlja da postoji statistički značajna razlika između sredstava, dok nulta hipoteza pretpostavlja da ne postoji statistički značajna razlika između sredstava.

Računanje statistike ispitivanja

U ovom testu, prvi korak je izračunavanje statistike testa (u studentu se naziva t vrijednost t test i F vrijednost u ANOVA testu) koja se naziva i izračunata vrijednost. Izračunava se nakon stavljanja ulaza (iz uzoraka) u formulu statističkog testa. U studentskom t testa, izračunata vrijednost t je omjer srednje razlike i standardne pogreške, dok je u testu ANOVA izračunata vrijednost F omjer varijabilnosti među skupinama s varijabilnošću opažanja unutar skupina. [1,4]

Tabelarna vrijednost

Na stupnju slobode danih opažanja i željenoj razini pouzdanosti (obično pri dvostranom testu, koji je snažniji od jednostranog testa), odabire se odgovarajuća tabelarna vrijednost T testa ili F testa (iz statističke tablice ). [1,4]

Usporedba izračunate vrijednosti s tabličnom vrijednošću i nultom hipotezom

Ako je izračunata vrijednost veća od tablične vrijednosti, odbacite nultu hipotezu gdje nulta hipoteza kaže da su vrijednosti statistički iste među skupinama. [1,4] S povećanjem veličine uzorka povećava se i odgovarajući stupanj slobode. Za datu razinu povjerenja, veći stupanj slobode ima nižu tabelarnu vrijednost. To je razlog, kad se veličina uzorka povećava, povećava se i njegova značajnost (tj. P vrijednost se smanjuje).

T Test

To je jedna od najpopularnijih statističkih tehnika koja se koristi za provjeru je li srednja razlika između dvije skupine statistički značajna. Nulta hipoteza je tvrdila da su oba sredina statistički jednaka, dok je alternativna hipoteza ustvrdila da oba srednja nisu statistički jednaka, tj. Statistički se međusobno razlikuju. [1,3,7] T test su tri tipa, tj. Jedan uzorak t test, neovisni uzorci t test i upareni uzorci t test.

T-test s jednim uzorkom

T test jednog uzorka je statistički postupak koji se koristi za utvrđivanje je li srednja vrijednost uzorka statistički ista ili različita sa srednjom vrijednošću njegove roditeljske populacije iz koje je uzorak uzet. Za primjenu ovog testa koriste se srednja vrijednost, standardna devijacija (SD), veličina uzorka (ispitna varijabla) i srednja vrijednost populacije ili hipotetička srednja vrijednost (vrijednost testa). Uzorak bi trebao biti kontinuirano promjenjiv i normalno raspoređen. [1,9,10,11] Jedan uzorak t test se koristi kada je veličina uzorka 㰰. U slučaju da je veličina uzorka � korištena za preferiranje jednog uzorka z testa u odnosu na jedan uzorak t test, iako za jedan uzorak z test, populacijska SD mora biti poznata. Ako populacijski SD nije poznat, jedan uzorak t test se može koristiti za bilo koju veličinu uzorka. U jednom uzorku Z testa, tabelarna vrijednost je vrijednost z (umjesto vrijednosti t u jednom uzorku t test). Za primjenu ovog testa putem popularnog statističkog softvera, tj. Statističkog paketa društvenih znanosti (SPSS), opciju možete pronaći na sljedećem izborniku [Analiziraj – usporedi znači – jedan uzorak t test].

Primjer: Iz tablice 1, BMI (srednji ± SD) je dat 24,45 ± 2,19, dok je prosječna populacija pretpostavljena 25,5. Jedan uzorak t test je pokazao da se srednja razlika između prosječne vrijednosti uzorka i prosječne populacije statistički značajno razlikuje jedna od druge (P = 0.045).

T nezavisni uzorci

Neovisni t test, koji se naziva i nesparen t test, je li inferencijalni statistički test koji utvrđuje postoji li statistički značajna razlika između prosjeka u dvije nepovezane (neovisne) skupine?

Za primjenu ovog testa koriste se kontinuirana normalno distribuirana varijabla (varijabla testa) i kategorijalna varijabla s dvije kategorije (varijabla grupiranja). Daljnja srednja vrijednost, SD i broj opažanja skupine 1 i skupine 2 koristili bi se za izračunavanje razine značajnosti. U ovom postupku izračunava se prva razina značajnosti Leveneovog testa, a kada je beznačajna (P > 0,05), u suprotnom jednake varijance (P < 0.05), pretpostavljaju se nejednake varijance između skupina i prema P vrijednost je odabrana za neovisne uzorke t test. [1,10,11,12] U SPSS -u [Analiziraj – usporedi znači – neovisne uzorke t test].

Primjer: Iz tablice 1, srednji BMI muškarca (n = 10) i ženski (n = 10) iznosile su 24,80 ± 2,20 i 24,10 ± 2,23. Leveneov test (str = 0,832) pokazalo je da su varijance među skupinama statistički jednake. Pri jednakim odstupanjima pretpostavljeni su neovisni uzorci t test (str = 0,489) pokazalo je da je srednji BMI muškarca i žene statistički jednak.

Upareni uzorci t test

Upareni uzorci t test, koji se ponekad naziva i ovisni uzorci t-test, koristi se za utvrđivanje je li promjena u srednjoj vrijednosti između dva uparena opažanja statistički značajna? U ovom testu isti se subjekti mjere u dvije vremenske točke ili promatraju dvjema različitim metodama. [4] Za primjenu ovog testa koriste se uparene varijable (uočljiva opažanja istih ispitanika) gdje uparene varijable trebaju biti kontinuirane i normalno raspoređene. Daljnja srednja vrijednost i SD uparenih razlika i veličina uzorka (tj. Broj parova) koristili bi se za izračun razine značajnosti. [1,11,13] U SPSS -u [Analiziraj – usporedi znači – uparena uzorka t test].

Primjer: Iz tablice 1, DBP od 20 pacijenata (srednja vrijednost ± SD) na početku, 30 min i uparene razlike (razlika između polaznih linija i 30 min) bile su 79,55 ± 4,87, 83,90 ± 5,58 i 4,35 &# x000b1 4.16. Upareni uzorci t test je pokazao da je srednja razlika uparenih opažanja DBP -a između početne vrijednosti i 30 minuta statistički značajna (P < 0,001).

ANOVA test (F test)

Statistička tehnika koja se koristi za usporedbu srednjih vrijednosti između tri ili više skupina poznata je kao ANOVA ili F test. Važno je da je ANOVA omnibus statistika testa. Njegova značajna P vrijednost označava da postoji barem jedan par u kojem je srednja razlika statistički značajna. Da biste odredili određeni par, post hoc koriste se testovi (više usporedbi). Postoje različiti ANOVA testovi, a njihovi se ciljevi razlikuju od jednog do drugog testa. Postoje dvije glavne vrste ANOVE, tj. Jednosmjerna ANOVA i jednosmjerna ponovljena mjerenja ANOVA. Prvo se koristi za neovisna opažanja, a kasnije za ovisna opažanja. Kada se koristi jedna kategorička neovisna varijabla koja se naziva jednosmjerna ANOVA, dok se za dvije kategoričke neovisne varijable naziva dvosmjerna ANOVA. Kad se koristi barem jedan kovarijant za prilagodbu s ovisnom varijablom, ANOVA postaje ANCOVA. [1,11,14]

Post-hoc test (više usporedbi): Post hoc testovi (višestruke usporedbe u paru) koji se koriste za određivanje značajnog para (para) nakon što je utvrđeno da je ANOVA značajna. Prije primjene post-hoc testa (faktori između ispitanika), prvo je potrebno ispitati homogenost varijance među skupinama (Leveneov test). Ako su varijance homogene (P ≥ 0.05), odaberite bilo koju višestruku metodu usporedbe od najmanje značajne razlike (LSD), Bonferronija, Tukeyja itd. [15,16] Ako varijance nisu homogene (P < 0.05), koristi se za odabir višestrukih metoda usporedbe iz Games-Howella, Tamhaneovog T2 itd. [15,16] Bonferroni je dobra metoda za jednake varijance, dok Tamhaneov T2 za nejednake varijance jer oboje izračunavaju razinu značajnosti kontrolirajući stopu pogrešaka. Slično, za ponovljene mjere ANOVA (RMA) (u faktorima unutar subjekata), odaberite bilo koju metodu od LSD -a, Boneferronija, Sidaka, iako bi Bonferroni mogao biti bolji izbor. Razina značajnosti svake od metoda višestruke usporedbe razlikuje se od drugih metoda koje se koriste za određenu situaciju.

Jednosmjerna ANOVA

Jednosmjerna ANOVA proširenje je neovisnih uzoraka t test (u neovisnim uzorcima t test koji se koristi za usporedbu sredina između dvije neovisne skupine, dok se u jednosmjernoj ANOVA-i sredstva uspoređuju između tri ili više neovisnih skupina). Značajan P vrijednost ovog testa odnosi se na test višestrukih usporedbi kako bi se identificirali značajni par (i). [17] U ovom testu koriste se jedna kontinuirano ovisna varijabla i jedna kategorička neovisna varijabla, gdje kategorička varijabla ima najmanje tri kategorije. U SPSS-u [Analiziraj – usporedi znači – jednosmjerna ANOVA].

Primjer: Iz tablice 1 dano je 20 DBP pacijenata (na 30 min). Jednosmjerni ANOVA test upotrijebljen je za usporedbu prosječnog DBP-a u tri dobne skupine (neovisna varijabla), za koji je utvrđeno da je statistički značajan (str = 0,002). Leveneov test homogenosti bio je beznačajan (str = 0,231), kao rezultat toga, Bonferronijev test je korišten za više usporedbi, koje su pokazale da je DBP značajno različit između dva para, tj. Dobne skupine od 㰰 do 30 � i 㰰 do 㹐 (P < 0,05), ali beznačajno između jednog para, tj. 30 � do 㹐 (P > 0,05).

Dvosmjerna ANOVA

Dvosmjerna ANOVA proširenje je jednosmjerne ANOVE [U jednosmjernoj ANOVI samo jedna neovisna varijabla, dok se u dvosmjernoj ANOVA koriste dvije neovisne varijable]. Primarna svrha dvosmjerne ANOVA-e je razumjeti postoji li međusobna povezanost između dvije neovisne varijable na ovisnoj varijabli. [18] U ovom testu koriste se kontinuirano ovisna varijabla (približno normalno raspoređena) i dvije kategoričke neovisne varijable. U SPSS -u [Analiziraj – Opći linearni model –Univariate].

Primjer: Iz tablice 1. dano je 20 DBP -ovih pacijenata (na 30 min). Dvosmjerni ANOVA test upotrijebljen je za usporedbu prosječnog DBP-a između dobnih skupina (neovisna varijabla_1) i spola (neovisna varijabla_2), što je pokazalo da nema značajne interakcije DBP-a s dobnim skupinama i spolom (testovi učinaka između subjekata u dobi grupe*spol P = 0,626) s veličinom učinka (djelomično etat na kvadrat) od 0,065. Rezultat je također pokazao da postoji značajna razlika u procijenjenim marginalnim sredinama (prilagođena srednja vrijednost) DBP -a između dobnih skupina (P = 0,005), ali beznačajno u spolu (P = 0,662), gdje su prilagođene spolne i dobne skupine.

Jednosmjerne ponovljene mjere ANOVA

Ponovljene mjere ANOVA (RMA) je produžetak uparenog t test. RMA se također naziva unutar subjekata ANOVA ili ANOVA za uparene uzorke. Dizajn ponovljenih mjera je dizajn istraživanja koji uključuje više mjera iste varijable poduzetih na istim ili podudarnim subjektima bilo pod različitim uvjetima ili u više od dva vremenska razdoblja. (U uparenim uzorcima t testom, uspoređen je prosjek između dvije ovisne skupine, dok je u RMA -u uspoređen prosjek između tri ili više ovisnih skupina). Prije izračunavanja razine značajnosti, Mauchlyjev test koristi se za procjenu homogenosti varijance (koja se naziva i sferičnost) unutar svih mogućih parova. Kada P vrijednost Mauchlyjevog testa je beznačajna (P ≥ 0,05), pretpostavljaju se jednake varijance i P vrijednost za RMA uzela bi se iz testa pretpostavljene sferičnosti (testovi učinaka unutar subjekata). U slučaju da varijacije nisu homogene (Mauchlyjev test: P < 0,05), vrijednost epsilona (ε) (koja pokazuje odstupanje sferičnosti, 1 prikazuje savršenu sferičnost) odlučuje statističku metodu za izračunavanje P vrijednost za RMA. Kada se ε 𢙐.75 Huynh-Feldt dok se za ε < 0,75 koristi Greenhouse-Geisserova metoda (univarijantna metoda) ili Wilksova lambda (multivarijatna metoda) P vrijednost za RMA. [19] Kada je RMA značajan, usporedba u paru sadrži više uparenih t koriste se testovi s Bonferronijevom korekcijom. [20] U SPSS -u [Analiziraj – Opći linearni model – Ponovljene mjere ANOVA].

Primjer: Iz tablice 1, DBP 20 pacijenata bio je na početku (79,55 ± 4,87), 30 minuta (83,90 ± 5,58) i 60 minuta (79,25 ± 5,68). Mauchlyjev test sferičnosti pokazao je da su varijance jednake (P = 0,099) između parova. RMA testovi (tj. Učinci unutar subjekata) procijenjeni su pomoću testa pretpostavljene sferičnosti (P vrijednost = 0,001), što je pokazalo da je promjena DBP -a tijekom vremena statistički značajna. Višestruke usporedbe Bonferronija pokazale su da je srednja razlika statistički značajna između DBP_B/l do DBP_30 min i DBP_30 min do DBP_60 min (P < 0,05), ali beznačajno između DBP_B/l do DBP_60 min (P > 0,05).

Dvosmjerne ponovljene mjere ANOVA

Dvosmjerne ponovljene mjere ANOVA je kombinacija među-subjektnih i unutar-subjektnih čimbenika. Dvosmjerni RMA (također poznat kao dvofaktorski RMA ili dvosmjerni “Mixed ANOVA ”) proširenje je jednosmjernog RMA [U jednosmjernom RMA-u, koristite jednu ovisnu varijablu pri ponovljenim opažanjima (normalno raspoređena kontinuirana varijabla) i jedna kategorička neovisna varijabla (tj. vremenske točke), dok se u dvosmjernom RMA koristi jedna dodatna kategorička neovisna varijabla]. Primarna svrha dvosmjernog RMA-a je razumjeti postoji li interakcija između ove dvije kategorizirane nezavisne varijable na ovisnoj varijabli (kontinuirana varijabla). Raspodjela ovisne varijable u svakoj kombinaciji povezanih skupina trebala bi biti približno normalno raspoređena. [21] U SPSS -u [Analiziraj – Opći linearni model – Ponovljene mjere], gdje će druga neovisna varijabla biti uključena kao faktor među subjektima.

Primjer: Iz tablice 1, DBP 20 pacijenata bio je na početku (79,55 ± 4,87), 30 minuta (83,90 ± 5,58) i 60 minuta (79,25 ± 5,68). Mauchlyjev test sferičnosti (P = 0,138) pokazalo je da su varijance jednake među parovima. Dvosmjerni RMA testovi za interakciju (tj. Učinci unutar subjekata) procijenjeni su pomoću testa pretpostavljene sferičnosti (DBP*spol: P vrijednost = 0,214), što je pokazalo da nije bilo interakcije spola s vremenom te je povezana promjena u DBP -u tijekom vremena statistički beznačajna.

Jednosmjerna ANCOVA

Jednosmjerna ANCOVA proširenje je jednosmjerne ANOVE [U jednosmjernoj ANOVI, ne prilagođavajte kovarijatu, dok u jednosmjernoj ANCOVA prilagođavajte barem jednu kovarijaciju]. Tako jednosmjerni ANCOVA testovi otkrivaju utječe li neovisna varijabla na ovisnu varijablu nakon što je utjecaj kovarijacije uklonjen (tj. Prilagođen). U ovom testu koriste se jedna kontinuirano ovisna varijabla, jedna kategorizirana neovisna varijabla i najmanje jedan kontinuirani kovarijat za uklanjanje njezinog učinka/prilagodbe. [8,22] U SPSS -u [Analiza - opći linearni model – Univariate].

Primjer: Iz tablice 1 dano je 20 DBP -ovih pacijenata nakon 30 minuta. Jednosmjerni ANCOVA test upotrijebljen je za usporedbu prosječnog DBP-a u tri dobne skupine (neovisna varijabla) nakon podešavanja učinka početnog DBP-a, za koji je utvrđeno da je statistički značajan (P = 0,021). Kako je Leveneov test homogenosti bio beznačajan (P = 0.601), rezultirajući Bonferronijev test korišten je za više usporedbi, koji je pokazao da se DBP značajno razlikovao između jednog para, tj. Dobne skupine od 㰰 do 㹐 (P = 0,031) i beznačajno između dva para za odmor, tj. 㰰 do 30 � i 30 � do 㹐 (P > 0,05).

Jednosmjerne ponovljene mjere ANOCOVA

Jednosmjerne ponovljene mjere ANCOVA je proširenje jednosmjernog RMA-a. [U jednosmjernom RMA-u ne prilagođavamo kovarijatu, dok u jednosmjernim ponovljenim mjerenjima ANCOVA prilagođavamo barem jednu kovarijatu]. Tako se Jednosmjerne ponovljene mjere ANCOVA koriste za provjeru jesu li sredstva i dalje statistički jednaka ili različita nakon podešavanja učinka kovarijacije. [23,24] U SPSS-u [Analiziraj – Opći linearni model – Ponovljeno Mjere ANOVA].

Primjer: Iz tablice 1, DBP 20 pacijenata bio je na početku (79,55 ± 4,87), 30 minuta (83,90 ± 5,58) i 60 minuta (79,25 ± 5,68). Mauchlyjev test sferičnosti pokazao je da su varijance jednake (P = 0,093) između parova. RMA testovi (tj. Učinci unutar subjekata) procijenjeni su pomoću testa pretpostavljene sferičnosti (DBP*BMI: P vrijednost = 0,011), što je pokazalo da je promjena DBP -a tijekom vremena bila statistički značajna nakon prilagodbe BMI -a. Višestruke usporedbe Bonferronija pokazale su da je srednja razlika bila statistički značajna između DBP_B/l do DBP_30 min i DBP_30 min do DBP_60 min, ali beznačajna između DBP_B/l do DBP_60 min nakon podešavanja BMI.


Često postavljana pitanja o varijanci

Varijabilnost se najčešće mjeri sljedećim opisnim statistikama:

  • Raspon: razlika između najveće i najniže vrijednosti
  • Interkvartilni Raspon: raspon srednje polovice distribucije
  • Standardna devijacija: prosječna udaljenost od srednje vrijednosti
  • Varijanta: prosjek kvadratnih udaljenosti od srednje vrijednosti

Varijanta je prosječna kvadratna odstupanja od srednje vrijednosti, dok je standardna devijacija kvadratni korijen ovog broja. Obje mjere odražavaju varijabilnost u distribuciji, ali se njihove jedinice razlikuju:

  • Standardno odstupanje izraženo je u istim jedinicama kao i izvorne vrijednosti (npr. Minute ili metri).
  • Varijansa se izražava u mnogo većim jedinicama (npr. Metri na kvadrat).

Iako je jedinice varijance teže intuitivno razumjeti, varijansa je važna u statističkim testovima.

Statistički testovi, poput testova varijance ili analize varijance (ANOVA), koriste varijansu uzorka za procjenu grupnih razlika u populacijama. Oni koriste varijance uzoraka kako bi procijenili razlikuju li se populacije iz kojih dolaze značajno međusobno.

Homoskedastičnost ili homogenost varijacija pretpostavka je jednakih ili sličnih varijacija u različitim skupinama koje se uspoređuju.

Ovo je važna pretpostavka parametarskih statističkih testova jer su osjetljivi na sve razlike. Neravnomjerne varijacije u uzorcima rezultiraju pristranim i iskrivljenim rezultatima ispitivanja.


Razumijevanje pretpostavki ANOVA -e

Kao i druge vrste statističkih testova, ANOVA uspoređuje prosječne vrijednosti različitih skupina i pokazuje vam postoje li statističke razlike među srednjim vrijednostima. ANOVA je klasificirana kao omnibus test statistika. To znači da vam ne može reći koje su se grupe statistički značajno razlikovale jedna od druge, samo da su se barem dvije grupe razlikovale.

Važno je zapamtiti da je glavno pitanje istraživanja ANOVA -e je li uzorak iz različitih populacija. Postoje dvije pretpostavke na kojima počiva ANOVA:

  1. Bez obzira na tehniku ​​prikupljanja podataka, opažanja unutar svake uzorkovane populacije normalno su raspoređena.
  2. Uzorkovana populacija ima zajedničku varijaciju s2.

Analiza razlika među skupinama

Statistički testovi mogu se koristiti za analizu razlika u rezultatima dviju ili više skupina. Sljedeći statistički testovi obično se koriste za analizu razlika među skupinama:

T-test

T-test se koristi za utvrđivanje razlikuju li se rezultati dviju skupina na jednoj varijabli. T-test je dizajniran za provjeru razlika u srednjim ocjenama. Na primjer, pomoću t-testa možete utvrditi razlikuju li se sposobnosti pisanja među učenicima u dvije učionice.

Bilješka: T-test je prikladan samo ako se gleda uparen podaci. Korisno je u analizi rezultata dvije skupine sudionika na određenoj varijabli ili u analizi rezultata jedne grupe sudionika na dvije varijable.

T-test usklađenih parova

Ova vrsta t-testa mogla bi se koristiti za utvrđivanje razlikuju li se rezultati istih sudionika u istraživanju pod različitim uvjetima. Na primjer, ova vrsta t-testa mogla bi se koristiti za utvrđivanje pišu li ljudi bolje eseje nakon pohađali tečaj pisanja nego oni prije pohađajući tečaj pisanja.

Bilješka: T-test je prikladan samo ako se gleda uparen podaci. Korisno je u analizi rezultata dvije skupine sudionika na određenoj varijabli ili u analizi rezultata jedne grupe sudionika na dvije varijable.

Analiza varijance (ANOVA)

ANOVA (analiza varijance) je statistički test koji donosi jedinstvenu, cjelokupnu odluku o tome postoji li značajna razlika između tri ili više srednjih vrijednosti uzorka (Levin 484). ANOVA je slična t-testu. Međutim, ANOVA također može testirati više skupina kako bi vidjela razlikuju li se po jednoj ili više varijabli. ANOVA se može koristiti za ispitivanje razlika među skupinama i unutar grupa. Postoje dvije vrste ANOVA -a:

Jednosmjerna ANOVA: Time se testira grupa ili grupe kako bi se utvrdilo postoje li razlike na a singl skup bodova. Na primjer, jednosmjerna ANOVA mogla bi utvrditi razlikuju li se brucoši, drugoškolci, juniori i stariji u sposobnosti čitanja.

Višestruka ANOVA (MANOVA): Time se testira grupa ili grupe kako bi se utvrdilo postoje li razlike dva ili više varijable. Na primjer, MANOVA je mogla utvrditi razlikuju li se brucoši, drugoškolci, juniori i seniori u sposobnosti čitanja i odražavaju li se te razlike po spolu. U ovom slučaju, istraživač je mogao utvrditi (1) razlikuju li se sposobnosti čitanja na različitim razinama razreda, (2) razlikuju li se sposobnosti čitanja po spolu i (3) postoji li interakcija između razine razreda i spola.


Usporedba sredstava između dvije skupine: Izvođenje T-testa s dva uzorka pomoću SPSS-a

Korak po korak, jasan i sažet vodič za izvođenje T-testa s dva uzorka pomoću SPSS-a.

Kada koristimo T-test s dva uzorka?
T-test s dva uzorka također je poznat kao neovisni T-test ili T-test među ispitanicima. Ovaj test provodimo kada želimo usporediti srednju vrijednost dva različita uzorka.

Primjer scenarija
Usporedba srednjih rezultata u testu statistike između studenata psihologije i studenata prava

U ovom primjeru, naša nulta hipoteza je da nema razlike između prosječne ocjene studenata psihologije i studenata prava. Naša alternativna hipoteza je da postoji razlika između prosječne ocjene studenata psihologije i studenata prava. Skup podataka može se dobiti ovdje.

U podacima prvi stupac su rezultati testa za sve učenike, a drugi stupac varijable grupiranja. Ovdje je 'p' za studente koji se bave psihologijom, a 'l' za studente prava.

Korak 1
Odaberite "Analiziraj -& gt Usporedi sredstva -& gt T Test neovisnih uzoraka".

Korak 2
S popisa slijeva odaberite varijablu "Test_scores" kao "Test Variable (s)", a varijablu "Students" kao varijablu grupiranja.

Nakon što odaberete varijablu grupiranja, kliknite "Definiraj grupe". Pojavit će se novi prozor. Unesite "p" kao grupu 1, a "l" kao grupu 2.

Pritisnite "Nastavi". Prozor sada nestaje. Sada kliknite "OK".

Korak 3
Rezultati sada iskaču u prozoru "Output".

Korak 4
Sada možemo protumačiti rezultat.

Ovdje vidite da postoje dva rezultata iz dva različita t-testa, jedan je pretpostavio jednaku varijansu, a drugi nejednaku varijansu. Koji će se rezultat koristiti ovisi o rezultatu Leveneovog testa. Budući da je iz A, p-vrijednost Leveneovog testa 0,591, možemo pretpostaviti da su varijance dvije grupe iste. (Ako je p-vrijednost Leveneovog testa manja od 0,05, moramo upotrijebiti rezultat "Nejednake varijance") Iz B, budući da je p-vrijednost 0,001, odbacujemo nultu hipotezu i zaključujemo da postoji razlika između srednje vrijednosti ocjena studenata psihologije i studenata prava na razini značajnosti 5%.

Odabir odgovarajućeg statističkog testa za rješavanje vaših istraživačkih pitanja umjetnost je koja zahtijeva godine do savršenstva. S godinama iskustva mogu se pobrinuti za sve statističke aspekte vašeg studija, a vi možete posvetiti više vremena svojim suštinskim istraživačkim pitanjima.

Nakon što se odlučite koristitimoja usluga, možete očekivati ​​najveći stupanj predanosti uspješnom završetku studija.

Slobodno nas kontaktirajte sa svojim upitima. Siguran sam da vam mogu pomoći u rješavanju vaših problema :)


Statistički testovi: koji biste trebali koristiti?

Objavila Rebecca Bevans 28. siječnja 2020. Revidirano 28. prosinca 2020.

Statistički testovi koriste se pri testiranju hipoteza. Mogu se koristiti za:

  • utvrditi ima li varijabla prediktora statistički značajnu vezu s varijablom ishoda.
  • procijeniti razliku između dvije ili više skupina.

Statistički testovi pretpostavljaju nultu hipotezu da nema veze ili nema razlike među skupinama. Zatim utvrđuju padaju li promatrani podaci izvan raspona vrijednosti predviđenih nultom hipotezom.

Ako već znate s kojim se vrstama varijabli bavite, pomoću dijagrama toka možete odabrati pravi statistički test za svoje podatke.


Statistika 3XE3

a) Podaci koje smo unijeli u SPSS razlikuju se od prikupljenih podataka.

b) Zaključujemo da nema učinka u populaciji, a zapravo postoji.

c) Zaključujemo da je statistika testa značajna, a zapravo nije.

a) Postojat će značajna veza između broja šalica kave popijenih u posljednja 4 sata i broja otkucaja srca.

b) Neće postojati veza između broja otkucaja srca i broja šalica kave koje se popiju u posljednja 4 sata.

c) Ljudi koji piju više šalica kave imat će znatno niže otkucaje srca.

a) Ljudi koji jedu losos imat će sjajniji ten u odnosu na one koji ne jedu.

b) Ljudi koji jedu losos imat će sličan ten kao oni koji ne jedu.

c) Konzumiranje lososa ne predviđa sjaj kože.

a) Varijable procjenjuju središte distribucije.

b) Varijable se procjenjuju na temelju podataka i vjeruje se da (obično) konstante predstavljaju neku temeljnu istinu o odnosima u modelu.

c) Varijable su mjereni konstrukti koji se razlikuju po entitetima u uzorku.

a) Parametri su mjereni konstrukti koji se razlikuju po entitetima u uzorku.

b) Parametar nam govori koliko dobro srednja vrijednost predstavlja podatke uzorka.

c) Parametri se procjenjuju na temelju podataka i (obično) su konstrukti za koje se vjeruje da predstavljaju neku temeljnu istinu o odnosima između varijabli u modelu.

a) Ne ne možete, jer je donja granica intervala pouzdanosti 0,113, što je manje od 0,30, pa bi prava korelacija mogla biti manja od 0,30.

b) Da, možete, jer je koeficijent korelacije 0,5 (što je iznad 0,30) i spada u granice intervala pouzdanosti.

c) Ne, ne možete, jer je veličina uzorka bila premala.

a) Na njega ne utiču vanjski izlučivači.

b) Daje vam mjeru koliko vaš parametar uzorka predstavlja vrijednost populacije.

c) Govori nam točnu vrijednost varijance unutar populacije.

d) Na to ne utječe raspodjela bodova.

a) Ima manju moć pronalaženja učinka.

b) Ima veću moć pronalaženja učinka.

c) Ima jednaku snagu, podaci se samo prikupljaju drugačije.

Povratne informacije: Kada se isti sudionici koriste u različitim uvjetima, nesustavna varijansa (često se naziva varijansa pogreške) dramatično se smanjuje, što olakšava otkrivanje bilo koje sustavne varijance.

(Savjet: Pozitivne vrijednosti kurtoze ukazuju na previše bodova u repovima distribucije i da je raspodjela previše vrha, dok negativne vrijednosti ukazuju na premalo ocjena u repovima i da je raspodjela prilično ravna).

a) Postoji greška u vašem izračunu.

b) Šiljasta i teška raspodjela

c) Ravna i teška repa

d) Ravna i lagana raspodjela

Povratne informacije: Što je vrijednost dalje od nule, veća je vjerojatnost da se podaci ne distribuiraju normalno.

b) Samo ako ste koristili dizajn neovisnih mjera.

d) Samo ako imate veliki uzorak.

a) Jesu li se rezultati normalno distribuirali.

b) Jesu li rezultati neovisni.

c) Jesu li sredstva grupe jednaka.

d) Razlikuju li se grupne varijance.

a) Provedite djelomičnu korelaciju kako biste sagledali odnos između IQ -a i godišnjeg prihoda, a pri tome posebno istaknuli učinak radne etike.

b) Provesti djelomičnu korelaciju kako bi se sagledao odnos između radne etike i godišnjeg prihoda, pri čemu se posebno ističe učinak IQ -a.

c) Provedite polu-djelomičnu korelaciju kako biste sagledali odnos između IQ-a i godišnjeg prihoda, a pri tome posebno istaknuli učinak radne etike.

d) Provedite polu-djelomičnu korelaciju kako biste sagledali odnos između IQ-a i radne etike, a pri tome izdvojili učinak godišnjeg prihoda.

Povratne informacije: Djelomična korelacija parcijalno isključuje učinak koji treća varijabla ima na obje varijable u korelaciji.


Što znači da postoji veća varijacija unutar grupa nego među skupinama u IQ -u? - Psihologija

Korištenje SPSS -a za jednosmjernu analizu varijance

Ovaj će vam vodič pokazati kako koristiti SPSS verziju 12 za jednosmjernu analizu varijance među ispitanicima i povezane post-hoc testove.

  • Preuzeo standardni skup podataka klase (kliknite vezu i spremite datoteku s podacima)
  • Započeo SPSS (kliknite na Start | Programi | SPSS za Windows | SPSS 12.0 za Windows)
  • Učitao se standardni skup podataka

Jednosmjerna analiza varijance (ANOVA) inferencijski je statistički test koji vam omogućuje da provjerite razlikuju li se neka od nekoliko sredina. Pretpostavlja se da ovisna varijabla ima intervalnu ili omjernu ljestvicu, ali se često koristi i s podacima uobičajenog mjerila.

  1. Napišite nultu hipotezu:
    H 0: & mikro matematika = & mikro engleski = & mikro vizualna umjetnost = & mikro povijest
    Gdje & mikro predstavlja srednji GPA.
  2. Napišite alternativnu hipotezu:
    H 1: nije H 0
    (Upamtite da se alternativna hipoteza mora međusobno isključivati ​​i iscrpljivati ​​nultu hipotezu.)
  3. Odredite & alpha razinu: & alpha = .05
  4. Odredite statističko ispitivanje koje ćete provesti: U ovom slučaju, GPA je približno omjer omjera, a mi imamo više (4) skupina, pa je ANOVA među ispitanicima prikladna.
  5. Izračunajte odgovarajuću statistiku:

SPSS pretpostavlja da je neovisna varijabla (u ovom slučaju tehnički kvazi neovisna varijabla) predstavljena numerički. U uzorku skupova podataka MAJOR je niz. Dakle, prvo moramo pretvoriti MAJOR iz string varijable u numeričku varijablu. Pogledajte vodič o transformaciji varijable da biste saznali kako to učiniti. Moramo automatski dekodirati MAJOR varijablu u varijablu koja se zove MAJORNUM.

Nakon što ste dekodirali nezavisnu varijablu, spremni ste za izvođenje ANOVA -e. Kliknite na Analiziraj | Usporedi sredstva | Jednosmjerna ANOVA:

Pojavljuje se jednosmjerni dijaloški okvir ANOVA:

Na popisu s lijeve strane kliknite varijablu koja odgovara vašoj ovisnoj varijabli (onoj koja je izmjerena.) Premjestite je na ovisni popis klikom na gornji gumb sa strelicom. U ovom primjeru GPA je varijabla koju smo zabilježili pa kliknemo na nju i gornji gumb sa strelicom:

Sada odaberite (kvazi) neovisnu varijablu s popisa s lijeve strane i kliknite je. Premjestite ga u okvir Faktor klikom na donji gumb sa strelicom. U ovom primjeru, kvazi neovisna varijabla je rekodirana varijabla odozgo, MAJORNUM:

Pritisnite gumb Post Hoc da biste odredili vrstu višestruke usporedbe koju želite izvesti. Pojavljuje se dijalog Post Hoc:

U svom udžbeniku statistike odlučite koji post-hoc test vam odgovara. U ovom primjeru koristit ću konzervativni post-hoc test, Tukeyjev test. Kliknite potvrdni okvir pored Tukey (ne Tukey's-b):

Pritisnite gumb Nastavi za povratak u dijaloški okvir Jednosmjerna ANOVA. Kliknite gumb Opcije u dijaloškom okviru Jednosmjerna ANOVA. Pojavljuje se dijaloški okvir Jednosmjerne opcije ANOVA:

Kliknite u potvrdni okvir lijevo od Opisi (da biste dobili opisne statistike), Homogenost varijacije (da biste dobili test pretpostavke homogenosti varijance) i Način grafikona (da biste dobili grafikon srednjih uvjeta.):

Pritisnite gumb Nastavi za povratak u dijaloški okvir Jednosmjerna ANOVA. U dijaloškom okviru Jednosmjerna ANOVA kliknite gumb U redu da biste izvršili analizu varijance. Pojavit će se prozor za izlaz SPSS -a. Ispis se sastoji od šest glavnih odjeljaka. Prvo se pojavljuje opisni odjeljak:

Za svaku ovisnu varijablu (npr. GPA), opisni izlaz daje veličinu uzorka, srednju vrijednost, standardnu ​​devijaciju, minimum, maksimum, standardnu ​​pogrešku i interval pouzdanosti za svaku razinu (kvazi) neovisne varijable. U ovom primjeru bilo je 7 osoba koje su odgovorile da bi bile smjer matematika ako ne mogu biti smjer psihologije, a njihov prosječni prosječni prosjek ocjena bio je 3,144, sa standardnom devijacijom od 0,496. Bilo je 16 ljudi koji bi bili engleski, ako ne bi mogli biti psihološki, a njihov prosječni prosjek ocjena bio je 2,937 sa standardnom devijacijom 0,5788.

Test homogenosti varijacija izlaznih testova H 0: & sigma 2 Matematika = & sigma 2 Engleski = & sigma 2 Umjetnost = & sigma 2 Povijest. Ovo je važna pretpostavka napravljena analizom varijance. Za tumačenje ovog izlaza pogledajte stupac s oznakom Sig. Ovo je vrijednost p. Ako je vrijednost p manja ili jednaka vašoj & alpha razini za ovaj test, tada možete odbiti H 0 da su varijance jednake. Ako je vrijednost p veća od & alpha razine za ovaj test, tada ne uspijevamo odbaciti H 0 što povećava naše uvjerenje da su varijance jednake i da je pretpostavka homogenosti varijance zadovoljena. Vrijednost p je .402. Budući da je vrijednost p veća od razine & alfa, ne uspijevamo odbaciti H 0 što implicira da postoji malo dokaza da varijance nisu jednake i da se pretpostavka homogenosti varijance može razumno zadovoljiti.

ANOVA izlaz daje nam analizu zbirne tablice varijance. U izlazu ima šest stupaca:

StupacOpis
Neoznačeno (izvor varijacije)Prvi stupac opisuje svaki redak sažete tablice ANOVA -e. Govori nam da prvi red odgovara procjeni varijance među skupinama (procjeni koja mjeri učinak i pogrešku). Procjena varijance među skupinama čini brojnik omjera F. Drugi redak odgovara unutar-grupnoj procjeni varijance (procjena pogreške). Procjena varijance unutar grupa čini nazivnik F omjera. Posljednji redak opisuje ukupnu varijabilnost podataka.
Zbroj kvadrataStupac Zbroj kvadrata daje zbroj kvadrata za svaku od procjena varijance. Zbroj kvadrata odgovara brojniku omjera varijance.
dfTreći stupac daje stupnjeve slobode za svaku procjenu varijance.

Stupnjevi slobode za procjenu varijance među skupinama dati su brojem razina IV - 1. U ovom primjeru postoje četiri razine kvazi -IV, pa postoje 4 - 1 = 3 stupnja slobode za procjenu varijance među skupinama.

Stupnjevi slobode za procjenu varijance unutar grupa izračunavaju se oduzimanjem jednog od broja ljudi u svakom stanju / kategoriji i zbrajanjem po uvjetima / kategorijama. U ovom primjeru postoje 2 osobe u kategoriji Matematika, pa ta kategorija ima 7 - 1 = 6 stupnjeva slobode. U kategoriji engleskog jezika nalazi se 16 osoba, pa ta kategorija ima 16 - 1 = 15 stupnjeva slobode. Za umjetnost postoji 15 - 1 = 14 stupnjeva slobode. Za povijest postoji 7 - 1 = 6 stupnjeva slobode. Zbrajajući dfs zajedno, otkrivamo da postoji 6 + 15 + 14 + 6 = 41 stupanj slobode za unutar-grupnu procjenu varijance. Posljednji red daje ukupne stupnjeve slobode koji se daju ukupnim brojem bodova - 1. Postoji 45 bodova, dakle postoji 44 ukupna stupnja slobode.

Glavni trgČetvrti stupac daje procjene varijance (srednji kvadrati.) Svaki srednji kvadrat izračunat je dijeljenjem zbroja kvadrata sa stupnjevima slobode.

MS Između skupina = SS Između skupina / df Između skupina
MS unutar grupa = SS unutar grupa / df unutar grupa

ŽPeti stupac daje omjer F. Izračunava se dijeljenjem srednjeg kvadrata među skupinama sa srednjim kvadratom unutar grupa.
F = MS Između skupina / MS Unutar grupa
Sig.Posljednji stupac daje značaj omjera F. Ovo je vrijednost p. Ako je vrijednost p manja ili jednaka vašoj & alfa razini, tada možete odbiti H 0 da su sva sredstva jednaka. U ovom primjeru vrijednost p je .511 što je veće od razine & alpha, pa ne uspijevamo odbiti H 0. Odnosno, nema dovoljno dokaza da se tvrdi da se neka sredstva mogu međusobno razlikovati.

Omjer F bismo napisali kao: Jednosmjerna analiza varijance među subjektima nije otkrila pouzdan učinak drugih glavnih vrijednosti na GPA, Ž(3, 41) = 0.781, str = .511, MS pogreška = 0,292, & alfa = 0,05.

3 su stupnjevi slobode među skupinama, 41 su stupnjevi slobode unutar grupa, 0,781 je omjer F iz stupca F, 0,511 je vrijednost u Sig. stupac (vrijednost p), a 0,292 je prosječna kvadratna procjena varijance unutar grupa.

Kad je omjer F statistički značajan, moramo pogledati izlaz višestrukih usporedbi. Iako naš omjer F nije statistički značajan, pogledat ćemo višestruke usporedbe kako bismo vidjeli kako se oni tumače.

Izlaz višestrukih usporedbi daje rezultate post-hoc testova koje ste tražili. U ovom primjeru zatražio sam Tukey višestruke usporedbe pa izlaz odražava taj izbor. Različiti ljudi imaju različita mišljenja o tome kada pogledati rezultat višestrukih usporedbi. Jedno od vodećih mišljenja je da je rezultat višestruke usporedbe smislen samo ako je ukupni omjer F statistički značajan. U ovom primjeru to nije statistički značajno, pa tehnički ne bih trebao provjeravati izlaz višestrukih usporedbi.

Izlaz uključuje zasebni redak za svaku razinu neovisne varijable. U ovom primjeru postoje četiri reda koji odgovaraju četiri razine kvazi-IV. Razmotrimo prvi red, onaj s velikim jednakim umjetnosti. U ovom retku postoje tri podreda. Svaki podred odgovara jednoj od drugih razina kvazi-IV. Dakle, u ovom su retku opisane tri usporedbe:

UsporedbaH 0 H 1
Umjetnost protiv engleskogH 0: & micro Art = & mikro engleski H 1: & mikro umjetnost & ne & mikro engleski
Umjetnost protiv povijestiH 0: & micro Art = & mikro povijest H 1: & mikro umjetnost & ne & mikro povijest
Umjetnost protiv matematikeH 0: & micro Art = & micro Math H 1: & micro Art & ne & micro Math

Drugi stupac u izlazu daje razliku između srednjih vrijednosti. U ovom primjeru razlika između GPA -a ljudi koji bi bili umjetnički smjerovi i onih koji bi bili engleski je 0,2532. Treći stupac daje standardnu ​​pogrešku srednje vrijednosti. Četvrti stupac je p vrijednost za višestruku usporedbu. U ovom primjeru vrijednost p za usporedbu prosječnih ocjena ljudi koji bi bili umjetnički smjerovi s onima koji bi bili engleski, iznosi 0,565, što znači da je malo vjerojatno da su ta sredstva različita (što biste očekivali s obzirom na razliku (0,2532 ) je mala.) Ako su vrijednosti p manje ili jednake & alpha razini, tada možete odbiti odgovarajući H 0. U ovom primjeru, vrijednost p je .565 što je veće od & alpha razine .05, pa ne uspijevamo odbaciti H 0 da je srednji GPA ljudi koji bi bili umjetnici različit od prosjeka GPA ljudi koji bili bi engleski smjerovi. Zadnja dva stupca daju vam interval pouzdanosti od 95%.

Sljedeći dio SPSS izlaza (prikazan gore) sažima rezultate postupka višestruke usporedbe. Često u ovom odjeljku izlaza postoji nekoliko stupaca podskupa. Sredstva navedena u svakom stupcu podskupa nisu statistički pouzdano različita jedno od drugog. U ovom primjeru sva su četiri sredstva navedena u jednom stupcu podskupa, pa se niti jedno sredstvo pouzdano ne razlikuje od bilo kojeg drugog sredstva. To ne znači da se sredstva međusobno ne razlikuju, već samo da nismo uspjeli uočiti razliku između bilo kojeg od sredstava. To je u skladu s činjenicom da nismo uspjeli odbaciti nultu hipotezu o ANOVA -i.

Završni dio SPSS izlaza je grafikon koji prikazuje ovisnu varijablu (GPA) na osi Y i (kvazi) neovisnu varijablu (drugi glavni) na osi X:

Budući da je kvazi neovisna varijabla nominalno skalirana, dijagram bi doista trebao biti stupčasti prikaz. Dvaput kliknite na grafikon da biste pozvali uređivač grafikona SPSS:

U uređivaču grafikona kliknite jednu od podatkovnih točaka:

U uređivaču grafikona odaberite grafikon | Promijenite vrstu elementa podataka | Jednostavna traka:

Novi grafikon prikazuje se u uređivaču:

Napravite bilo koje druge promjene na trakastom grafikonu koje želite. (Pogledajte vodič o uređivanju grafikona ako se ne sjećate kako napraviti izmjene.)


1 način ANOVA - unutar predmeta

Primjer 3. Jednosmjerni unutar subjekata ANOVA

Od pet ispitanika se traži da zapamte popis riječi. Riječi na ovom popisu su tri vrste: pozitivne riječi, negativne riječi i neutralne riječi. Njihovi podaci o opozivu prema vrsti riječi prikazani su u Dodatku III. Imajte na umu da postoji jedan faktor (valencija) s tri razine (negativna, neutralna i pozitivna). Osim toga, postoji i slučajni faktor Subject. Napravite datoteku podataka ex3 koja sadrži te podatke. Opet je važno da se svako zapažanje pojavi na zasebnoj liniji! Imajte na umu da ovo nije standardni način razmišljanja o podacima. Primjer 6 pokazat će kako pretvoriti podatke iz standardne tablice podataka u ovaj obrazac.

Budući da je valencija ukrštena sa slučajnim faktorom Subject (tj. Svaki subjekt vidi sve tri vrste riječi), morate navesti pojam pogreške za Valence, koji je u ovom slučaju Subject by Valence. Učinite to dodavanjem izraza Error (Subject/Valence) faktoru Valence, kao što je gore prikazano. Izlaz će izgledati ovako:

Prvo će se pojaviti analiza čimbenika među subjektima (u ovom slučaju ih nema), a zatim čimbenici unutar subjekata. Imajte na umu da je vrijednost p za Valence prikazana u eksponencijalnom zapisu, što se događa kada je vrijednost p izuzetno niska, kao što je to u ovom slučaju (približno 0,00000018).


Često postavljana pitanja o varijanci

Varijabilnost se najčešće mjeri sljedećim opisnim statistikama:

  • Raspon: razlika između najveće i najniže vrijednosti
  • Interkvartilni Raspon: raspon srednje polovice distribucije
  • Standardna devijacija: prosječna udaljenost od srednje vrijednosti
  • Varijanta: prosjek kvadratnih udaljenosti od srednje vrijednosti

Varijanta je prosječna kvadratna odstupanja od srednje vrijednosti, dok je standardna devijacija kvadratni korijen ovog broja. Obje mjere odražavaju varijabilnost u distribuciji, ali se njihove jedinice razlikuju:

  • Standardno odstupanje izraženo je u istim jedinicama kao i izvorne vrijednosti (npr. Minute ili metri).
  • Varijansa se izražava u mnogo većim jedinicama (npr. Metri na kvadrat).

Iako je jedinice varijance teže intuitivno razumjeti, varijansa je važna u statističkim testovima.

Statistički testovi, poput testova varijance ili analize varijance (ANOVA), koriste varijansu uzorka za procjenu grupnih razlika u populacijama. Oni koriste varijance uzoraka kako bi procijenili razlikuju li se populacije iz kojih dolaze značajno međusobno.

Homoskedastičnost ili homogenost varijacija pretpostavka je jednakih ili sličnih varijacija u različitim skupinama koje se uspoređuju.

Ovo je važna pretpostavka parametarskih statističkih testova jer su osjetljivi na sve razlike. Neravnomjerne varijacije u uzorcima rezultiraju pristranim i iskrivljenim rezultatima ispitivanja.


Analiza razlika među skupinama

Statistički testovi mogu se koristiti za analizu razlika u rezultatima dviju ili više skupina. Sljedeći statistički testovi obično se koriste za analizu razlika među skupinama:

T-test

T-test se koristi za utvrđivanje razlikuju li se rezultati dviju skupina na jednoj varijabli. T-test je dizajniran za provjeru razlika u srednjim ocjenama. Na primjer, pomoću t-testa možete utvrditi razlikuju li se sposobnosti pisanja među učenicima u dvije učionice.

Bilješka: T-test je prikladan samo ako se gleda uparen podaci. Korisno je u analizi rezultata dvije skupine sudionika na određenoj varijabli ili u analizi rezultata jedne grupe sudionika na dvije varijable.

T-test usklađenih parova

Ova vrsta t-testa mogla bi se koristiti za utvrđivanje razlikuju li se rezultati istih sudionika u istraživanju pod različitim uvjetima. Na primjer, ova vrsta t-testa mogla bi se koristiti za utvrđivanje pišu li ljudi bolje eseje nakon pohađali tečaj pisanja nego oni prije pohađajući tečaj pisanja.

Bilješka: T-test je prikladan samo ako se gleda uparen podaci. Korisno je u analizi rezultata dvije skupine sudionika na određenoj varijabli ili u analizi rezultata jedne grupe sudionika na dvije varijable.

Analiza varijance (ANOVA)

ANOVA (analiza varijance) je statistički test koji donosi jedinstvenu, cjelokupnu odluku o tome postoji li značajna razlika između tri ili više srednjih vrijednosti uzorka (Levin 484). ANOVA je slična t-testu. Međutim, ANOVA također može testirati više skupina kako bi vidjela razlikuju li se po jednoj ili više varijabli. ANOVA se može koristiti za ispitivanje razlika među skupinama i unutar grupa.Postoje dvije vrste ANOVA -a:

Jednosmjerna ANOVA: Time se testira grupa ili grupe kako bi se utvrdilo postoje li razlike na a singl skup bodova. Na primjer, jednosmjerna ANOVA mogla bi utvrditi razlikuju li se brucoši, drugoškolci, juniori i stariji u sposobnosti čitanja.

Višestruka ANOVA (MANOVA): Time se testira grupa ili grupe kako bi se utvrdilo postoje li razlike dva ili više varijable. Na primjer, MANOVA je mogla utvrditi razlikuju li se brucoši, drugoškolci, juniori i seniori u sposobnosti čitanja i odražavaju li se te razlike po spolu. U ovom slučaju, istraživač je mogao utvrditi (1) razlikuju li se sposobnosti čitanja na različitim razinama razreda, (2) razlikuju li se sposobnosti čitanja po spolu i (3) postoji li interakcija između razine razreda i spola.


T test, ANOVA i ANCOVA

Osnovni koncepti

Učenici t test (koji se naziva i T test) koristi se za usporedbu sredina između dvije skupine i nema potrebe za višestrukim usporedbama kao jedinstvene P promatra se vrijednost, dok se ANOVA koristi za usporedbu srednjih vrijednosti između tri ili više skupina. [4,5] U ANOVA -i prva dobiva zajedničku vrijednost P vrijednost. Značajan P vrijednost ANOVA testa ukazuje na barem jedan par, između kojih je srednja razlika bila statistički značajna. [6] Za identifikaciju tog značajnog para koristi se post-hoc test (višestruke usporedbe). U ANOVA testu, kada se barem jedna kovarijanta (kontinuirana varijabla) prilagodi kako bi se uklonio zbunjujući učinak iz rezultata zvanog ANCOVA. ANOVA test (F test) naziva se 𠇊naliza varijance ” radije nego 𠇊naliza sredstava ” jer se zaključci o sredstvima donose analizom varijance. [7,8,9]

Koraci u provjeri hipoteza

Izgradnja hipoteza

Kao i drugi testovi, postoje dvije vrste hipoteza, nulta hipoteza i alternativna hipoteza. Alternativna hipoteza pretpostavlja da postoji statistički značajna razlika između sredstava, dok nulta hipoteza pretpostavlja da ne postoji statistički značajna razlika između sredstava.

Računanje statistike ispitivanja

U ovom testu, prvi korak je izračunavanje statistike testa (u studentu se naziva t vrijednost t test i F vrijednost u ANOVA testu) koja se naziva i izračunata vrijednost. Izračunava se nakon stavljanja ulaza (iz uzoraka) u formulu statističkog testa. U studentskom t testa, izračunata vrijednost t je omjer srednje razlike i standardne pogreške, dok je u testu ANOVA izračunata vrijednost F omjer varijabilnosti među skupinama s varijabilnošću opažanja unutar skupina. [1,4]

Tabelarna vrijednost

Na stupnju slobode danih opažanja i željenoj razini pouzdanosti (obično pri dvostranom testu, koji je snažniji od jednostranog testa), odabire se odgovarajuća tabelarna vrijednost T testa ili F testa (iz statističke tablice ). [1,4]

Usporedba izračunate vrijednosti s tabličnom vrijednošću i nultom hipotezom

Ako je izračunata vrijednost veća od tablične vrijednosti, odbacite nultu hipotezu gdje nulta hipoteza kaže da su vrijednosti statistički iste među skupinama. [1,4] S povećanjem veličine uzorka povećava se i odgovarajući stupanj slobode. Za datu razinu povjerenja, veći stupanj slobode ima nižu tabelarnu vrijednost. To je razlog, kad se veličina uzorka povećava, povećava se i njegova značajnost (tj. P vrijednost se smanjuje).

T Test

To je jedna od najpopularnijih statističkih tehnika koja se koristi za provjeru je li srednja razlika između dvije skupine statistički značajna. Nulta hipoteza je tvrdila da su oba sredina statistički jednaka, dok je alternativna hipoteza ustvrdila da oba srednja nisu statistički jednaka, tj. Statistički se međusobno razlikuju. [1,3,7] T test su tri tipa, tj. Jedan uzorak t test, neovisni uzorci t test i upareni uzorci t test.

T-test s jednim uzorkom

T test jednog uzorka je statistički postupak koji se koristi za utvrđivanje je li srednja vrijednost uzorka statistički ista ili različita sa srednjom vrijednošću njegove roditeljske populacije iz koje je uzorak uzet. Za primjenu ovog testa koriste se srednja vrijednost, standardna devijacija (SD), veličina uzorka (ispitna varijabla) i srednja vrijednost populacije ili hipotetička srednja vrijednost (vrijednost testa). Uzorak bi trebao biti kontinuirano promjenjiv i normalno raspoređen. [1,9,10,11] Jedan uzorak t test se koristi kada je veličina uzorka 㰰. U slučaju da je veličina uzorka � korištena za preferiranje jednog uzorka z testa u odnosu na jedan uzorak t test, iako za jedan uzorak z test, populacijska SD mora biti poznata. Ako populacijski SD nije poznat, jedan uzorak t test se može koristiti za bilo koju veličinu uzorka. U jednom uzorku Z testa, tabelarna vrijednost je vrijednost z (umjesto vrijednosti t u jednom uzorku t test). Za primjenu ovog testa putem popularnog statističkog softvera, tj. Statističkog paketa društvenih znanosti (SPSS), opciju možete pronaći na sljedećem izborniku [Analiziraj – usporedi znači – jedan uzorak t test].

Primjer: Iz tablice 1, BMI (srednji ± SD) je dat 24,45 ± 2,19, dok je prosječna populacija pretpostavljena 25,5. Jedan uzorak t test je pokazao da se srednja razlika između prosječne vrijednosti uzorka i prosječne populacije statistički značajno razlikuje jedna od druge (P = 0.045).

T nezavisni uzorci

Neovisni t test, koji se naziva i nesparen t test, je li inferencijalni statistički test koji utvrđuje postoji li statistički značajna razlika između prosjeka u dvije nepovezane (neovisne) skupine?

Za primjenu ovog testa koriste se kontinuirana normalno distribuirana varijabla (varijabla testa) i kategorijalna varijabla s dvije kategorije (varijabla grupiranja). Daljnja srednja vrijednost, SD i broj opažanja skupine 1 i skupine 2 koristili bi se za izračunavanje razine značajnosti. U ovom postupku izračunava se prva razina značajnosti Leveneovog testa, a kada je beznačajna (P > 0,05), u suprotnom jednake varijance (P < 0.05), pretpostavljaju se nejednake varijance između skupina i prema P vrijednost je odabrana za neovisne uzorke t test. [1,10,11,12] U SPSS -u [Analiziraj – usporedi znači – neovisne uzorke t test].

Primjer: Iz tablice 1, srednji BMI muškarca (n = 10) i ženski (n = 10) iznosile su 24,80 ± 2,20 i 24,10 ± 2,23. Leveneov test (str = 0,832) pokazalo je da su varijance među skupinama statistički jednake. Pri jednakim odstupanjima pretpostavljeni su neovisni uzorci t test (str = 0,489) pokazalo je da je srednji BMI muškarca i žene statistički jednak.

Upareni uzorci t test

Upareni uzorci t test, koji se ponekad naziva i ovisni uzorci t-test, koristi se za utvrđivanje je li promjena u srednjoj vrijednosti između dva uparena opažanja statistički značajna? U ovom testu isti se subjekti mjere u dvije vremenske točke ili promatraju dvjema različitim metodama. [4] Za primjenu ovog testa koriste se uparene varijable (uočljiva opažanja istih ispitanika) gdje uparene varijable trebaju biti kontinuirane i normalno raspoređene. Daljnja srednja vrijednost i SD uparenih razlika i veličina uzorka (tj. Broj parova) koristili bi se za izračun razine značajnosti. [1,11,13] U SPSS -u [Analiziraj – usporedi znači – uparena uzorka t test].

Primjer: Iz tablice 1, DBP od 20 pacijenata (srednja vrijednost ± SD) na početku, 30 min i uparene razlike (razlika između polaznih linija i 30 min) bile su 79,55 ± 4,87, 83,90 ± 5,58 i 4,35 &# x000b1 4.16. Upareni uzorci t test je pokazao da je srednja razlika uparenih opažanja DBP -a između početne vrijednosti i 30 minuta statistički značajna (P < 0,001).

ANOVA test (F test)

Statistička tehnika koja se koristi za usporedbu srednjih vrijednosti između tri ili više skupina poznata je kao ANOVA ili F test. Važno je da je ANOVA omnibus statistika testa. Njegova značajna P vrijednost označava da postoji barem jedan par u kojem je srednja razlika statistički značajna. Da biste odredili određeni par, post hoc koriste se testovi (više usporedbi). Postoje različiti ANOVA testovi, a njihovi se ciljevi razlikuju od jednog do drugog testa. Postoje dvije glavne vrste ANOVE, tj. Jednosmjerna ANOVA i jednosmjerna ponovljena mjerenja ANOVA. Prvo se koristi za neovisna opažanja, a kasnije za ovisna opažanja. Kada se koristi jedna kategorička neovisna varijabla koja se naziva jednosmjerna ANOVA, dok se za dvije kategoričke neovisne varijable naziva dvosmjerna ANOVA. Kad se koristi barem jedan kovarijant za prilagodbu s ovisnom varijablom, ANOVA postaje ANCOVA. [1,11,14]

Post-hoc test (više usporedbi): Post hoc testovi (višestruke usporedbe u paru) koji se koriste za određivanje značajnog para (para) nakon što je utvrđeno da je ANOVA značajna. Prije primjene post-hoc testa (faktori između ispitanika), prvo je potrebno ispitati homogenost varijance među skupinama (Leveneov test). Ako su varijance homogene (P ≥ 0.05), odaberite bilo koju višestruku metodu usporedbe od najmanje značajne razlike (LSD), Bonferronija, Tukeyja itd. [15,16] Ako varijance nisu homogene (P < 0.05), koristi se za odabir višestrukih metoda usporedbe iz Games-Howella, Tamhaneovog T2 itd. [15,16] Bonferroni je dobra metoda za jednake varijance, dok Tamhaneov T2 za nejednake varijance jer oboje izračunavaju razinu značajnosti kontrolirajući stopu pogrešaka. Slično, za ponovljene mjere ANOVA (RMA) (u faktorima unutar subjekata), odaberite bilo koju metodu od LSD -a, Boneferronija, Sidaka, iako bi Bonferroni mogao biti bolji izbor. Razina značajnosti svake od metoda višestruke usporedbe razlikuje se od drugih metoda koje se koriste za određenu situaciju.

Jednosmjerna ANOVA

Jednosmjerna ANOVA proširenje je neovisnih uzoraka t test (u neovisnim uzorcima t test koji se koristi za usporedbu sredina između dvije neovisne skupine, dok se u jednosmjernoj ANOVA-i sredstva uspoređuju između tri ili više neovisnih skupina). Značajan P vrijednost ovog testa odnosi se na test višestrukih usporedbi kako bi se identificirali značajni par (i). [17] U ovom testu koriste se jedna kontinuirano ovisna varijabla i jedna kategorička neovisna varijabla, gdje kategorička varijabla ima najmanje tri kategorije. U SPSS-u [Analiziraj – usporedi znači – jednosmjerna ANOVA].

Primjer: Iz tablice 1. dano je 20 DBP -ovih pacijenata (na 30 min). Jednosmjerni ANOVA test upotrijebljen je za usporedbu prosječnog DBP-a u tri dobne skupine (neovisna varijabla), za koji je utvrđeno da je statistički značajan (str = 0,002). Leveneov test homogenosti bio je beznačajan (str = 0,231), kao rezultat toga, Bonferronijev test je korišten za više usporedbi, koje su pokazale da je DBP značajno različit između dva para, tj. Dobne skupine od 㰰 do 30 � i 㰰 do 㹐 (P < 0,05), ali beznačajno između jednog para, tj. 30 � do 㹐 (P > 0,05).

Dvosmjerna ANOVA

Dvosmjerna ANOVA proširenje je jednosmjerne ANOVE [U jednosmjernoj ANOVI samo jedna neovisna varijabla, dok se u dvosmjernoj ANOVA koriste dvije neovisne varijable]. Primarna svrha dvosmjerne ANOVA-e je razumjeti postoji li međusobna povezanost između dvije neovisne varijable na ovisnoj varijabli. [18] U ovom testu koriste se kontinuirano ovisna varijabla (približno normalno raspoređena) i dvije kategoričke neovisne varijable. U SPSS -u [Analiziraj – Opći linearni model –Univariate].

Primjer: Iz tablice 1. dano je 20 DBP -ovih pacijenata (na 30 min). Dvosmjerni ANOVA test upotrijebljen je za usporedbu prosječnog DBP-a između dobnih skupina (neovisna varijabla_1) i spola (neovisna varijabla_2), što je pokazalo da nema značajne interakcije DBP-a s dobnim skupinama i spolom (testovi učinaka između subjekata u dobi grupe*spol P = 0,626) s veličinom učinka (djelomično etat na kvadrat) od 0,065. Rezultat je također pokazao da postoji značajna razlika u procijenjenim marginalnim sredinama (prilagođena srednja vrijednost) DBP -a između dobnih skupina (P = 0,005), ali beznačajno u spolu (P = 0,662), gdje su prilagođene spolne i dobne skupine.

Jednosmjerne ponovljene mjere ANOVA

Ponovljene mjere ANOVA (RMA) je produžetak uparenog t test. RMA se također naziva unutar subjekata ANOVA ili ANOVA za uparene uzorke. Dizajn ponovljenih mjera je dizajn istraživanja koji uključuje više mjera iste varijable poduzetih na istim ili podudarnim subjektima bilo pod različitim uvjetima ili u više od dva vremenska razdoblja. (U uparenim uzorcima t testom, uspoređen je prosjek između dvije ovisne skupine, dok je u RMA -u uspoređen prosjek između tri ili više ovisnih skupina). Prije izračunavanja razine značajnosti, Mauchlyjev test koristi se za procjenu homogenosti varijance (koja se naziva i sferičnost) unutar svih mogućih parova. Kada P vrijednost Mauchlyjevog testa je beznačajna (P ≥ 0,05), pretpostavljaju se jednake varijance i P vrijednost za RMA uzela bi se iz testa pretpostavljene sferičnosti (testovi učinaka unutar subjekata). U slučaju da varijacije nisu homogene (Mauchlyjev test: P < 0,05), vrijednost epsilona (ε) (koja pokazuje odstupanje sferičnosti, 1 prikazuje savršenu sferičnost) odlučuje statističku metodu za izračunavanje P vrijednost za RMA. Kada se ε 𢙐.75 Huynh-Feldt dok se za ε < 0,75 koristi Greenhouse-Geisserova metoda (univarijantna metoda) ili Wilksova lambda (multivarijatna metoda) P vrijednost za RMA. [19] Kada je RMA značajan, usporedba u paru sadrži više uparenih t koriste se testovi s Bonferronijevom korekcijom. [20] U SPSS -u [Analiziraj – Opći linearni model – Ponovljene mjere ANOVA].

Primjer: Iz tablice 1, DBP 20 pacijenata bio je na početku (79,55 ± 4,87), 30 minuta (83,90 ± 5,58) i 60 minuta (79,25 ± 5,68). Mauchlyjev test sferičnosti pokazao je da su varijance jednake (P = 0,099) između parova. RMA testovi (tj. Učinci unutar subjekata) procijenjeni su pomoću testa pretpostavljene sferičnosti (P vrijednost = 0,001), što je pokazalo da je promjena DBP -a tijekom vremena statistički značajna. Višestruke usporedbe Bonferronija pokazale su da je srednja razlika statistički značajna između DBP_B/l do DBP_30 min i DBP_30 min do DBP_60 min (P < 0,05), ali beznačajno između DBP_B/l do DBP_60 min (P > 0,05).

Dvosmjerne ponovljene mjere ANOVA

Dvosmjerne ponovljene mjere ANOVA je kombinacija među-subjektnih i unutar-subjektnih čimbenika. Dvosmjerni RMA (također poznat kao dvofaktorski RMA ili dvosmjerni “Mixed ANOVA ”) proširenje je jednosmjernog RMA [U jednosmjernom RMA-u, koristite jednu ovisnu varijablu pri ponovljenim opažanjima (normalno raspoređena kontinuirana varijabla) i jedna kategorička neovisna varijabla (tj. vremenske točke), dok se u dvosmjernom RMA koristi jedna dodatna kategorička neovisna varijabla]. Primarna svrha dvosmjernog RMA-a je razumjeti postoji li interakcija između ove dvije kategorizirane nezavisne varijable na ovisnoj varijabli (kontinuirana varijabla). Raspodjela ovisne varijable u svakoj kombinaciji povezanih skupina trebala bi biti približno normalno raspoređena. [21] U SPSS -u [Analiziraj – Opći linearni model – Ponovljene mjere], gdje će druga neovisna varijabla biti uključena kao faktor među subjektima.

Primjer: Iz tablice 1, DBP 20 pacijenata bio je na početku (79,55 ± 4,87), 30 minuta (83,90 ± 5,58) i 60 minuta (79,25 ± 5,68). Mauchlyjev test sferičnosti (P = 0,138) pokazalo je da su varijance jednake među parovima. Dvosmjerni RMA testovi za interakciju (tj. Učinci unutar subjekata) procijenjeni su pomoću testa pretpostavljene sferičnosti (DBP*spol: P vrijednost = 0,214), što je pokazalo da nije bilo interakcije spola s vremenom te je povezana promjena u DBP -u tijekom vremena statistički beznačajna.

Jednosmjerna ANCOVA

Jednosmjerna ANCOVA proširenje je jednosmjerne ANOVE [U jednosmjernoj ANOVI, ne prilagođavajte kovarijatu, dok u jednosmjernoj ANCOVA prilagođavajte barem jednu kovarijaciju]. Tako jednosmjerni ANCOVA testovi otkrivaju utječe li neovisna varijabla na ovisnu varijablu nakon što je utjecaj kovarijacije uklonjen (tj. Prilagođen). U ovom testu koriste se jedna kontinuirano ovisna varijabla, jedna kategorizirana neovisna varijabla i najmanje jedan kontinuirani kovarijat za uklanjanje njezinog učinka/prilagodbe. [8,22] U SPSS -u [Analiza - opći linearni model – Univariate].

Primjer: Iz tablice 1 dano je 20 DBP -ovih pacijenata nakon 30 minuta. Jednosmjerni ANCOVA test upotrijebljen je za usporedbu prosječnog DBP-a u tri dobne skupine (neovisna varijabla) nakon podešavanja učinka početnog DBP-a, za koji je utvrđeno da je statistički značajan (P = 0,021). Kako je Leveneov test homogenosti bio beznačajan (P = 0.601), rezultirajući Bonferronijev test korišten je za više usporedbi, koji je pokazao da se DBP značajno razlikovao između jednog para, tj. Dobne skupine od 㰰 do 㹐 (P = 0,031) i beznačajno između dva para za odmor, tj. 㰰 do 30 � i 30 � do 㹐 (P > 0,05).

Jednosmjerne ponovljene mjere ANOCOVA

Jednosmjerne ponovljene mjere ANCOVA je proširenje jednosmjernog RMA-a. [U jednosmjernom RMA-u ne prilagođavamo kovarijatu, dok u jednosmjernim ponovljenim mjerenjima ANCOVA prilagođavamo barem jednu kovarijatu]. Tako se Jednosmjerne ponovljene mjere ANCOVA koriste za provjeru jesu li sredstva i dalje statistički jednaka ili različita nakon podešavanja učinka kovarijacije. [23,24] U SPSS-u [Analiziraj – Opći linearni model – Ponovljeno Mjere ANOVA].

Primjer: Iz tablice 1, DBP 20 pacijenata bio je na početku (79,55 ± 4,87), 30 minuta (83,90 ± 5,58) i 60 minuta (79,25 ± 5,68). Mauchlyjev test sferičnosti pokazao je da su varijance jednake (P = 0,093) između parova. RMA testovi (tj. Učinci unutar subjekata) procijenjeni su pomoću testa pretpostavljene sferičnosti (DBP*BMI: P vrijednost = 0,011), što je pokazalo da je promjena DBP -a tijekom vremena bila statistički značajna nakon prilagodbe BMI -a. Višestruke usporedbe Bonferronija pokazale su da je srednja razlika bila statistički značajna između DBP_B/l do DBP_30 min i DBP_30 min do DBP_60 min, ali beznačajna između DBP_B/l do DBP_60 min nakon podešavanja BMI.


Razlika između varijance populacije i varijance uzorka

Glavna razlika između varijance populacije i varijance uzorka odnosi se na izračun varijance. Varijanta se izračunava u pet koraka.Prvo se izračunava srednja vrijednost, zatim izračunavamo odstupanja od srednje vrijednosti, a treće odstupanja se kvadriraju, četvrto se zbrajaju kvadratna odstupanja i na kraju se taj zbroj dijeli s brojem stavki za koje se varijansa izračunava. Dakle, varijanca = Σ (xi-x-)/n. Gdje je xi = ith. Broj, x- = srednja vrijednost i n = broj stavki.

Sada, kada se varijansa treba izračunati iz podataka o populaciji, n je jednako broju stavki. Dakle, ako se varijacija krvnog tlaka za svih 1000 ljudi treba izračunati iz podataka o krvnim tlakovima za svih 1000 ljudi, tada je n = 1000. Međutim, kada se varijansa izračunava iz podataka uzorka 1 treba oduzeti od n prije podjele zbroj kvadratnih odstupanja. Dakle, u gornjem primjeru ako uzorci podataka imaju 100 stavki, nazivnik bi bio 100 - 1 = 99.

Zbog toga je vrijednost varijance izračunata iz podataka uzorka veća od vrijednosti koja se mogla saznati korištenjem podataka o populaciji. Logika toga je nadoknaditi nedostatak informacija o podacima o populaciji. Nemoguće je otkriti varijaciju visina u ljudskim bićima, zbog našeg apsolutnog nedostatka informacija o visinama svih živih ljudskih bića, a da ne govorimo o budućnosti. Čak i ako uzmemo jedan umjeren primjer, poput podataka o visini svih živih muškaraca u SAD -u, to je fizički moguće, ali troškovi i vrijeme uključeni u to pobijedili bi svrhu njegovog izračuna. To je razlog zašto se uzorci uzimaju za većinu statističkih svrha, a to je popraćeno nedostatkom informacija o većini podataka. Kako bi se to kompenziralo, vrijednost varijance i standardne devijacije, koja je kvadratni korijen varijance, veća su u slučaju podataka uzorka nego varijance iz podataka o populaciji.

Ovo djeluje kao automatski štit za analitičare i donositelje odluka. Logika vrijedi za odluke o kapitalnom proračunu, osobnim i poslovnim financijama, izgradnji, upravljanju prometom i mnogim primjenjivim područjima. To pomaže dioniku da bude na sigurnoj strani prilikom donošenja odluke ili drugih zaključaka.

Sažetak: Varijacija stanovništva odnosi se na vrijednost varijance koja se izračunava iz podataka o populaciji, a varijansa uzorka je varijansa izračunata iz podataka uzorka. Zbog ove vrijednosti nazivnika u formuli za varijansu u slučaju podataka uzorka je 'n-1', a to je 'n' za podatke o populaciji. Kao rezultat toga, varijansa i standardna devijacija izvedeni iz podataka uzorka su veći od onih koji su otkriveni iz podataka o populaciji.


Usporedba sredstava između dvije skupine: Izvođenje T-testa s dva uzorka pomoću SPSS-a

Korak po korak, jasan i sažet vodič za izvođenje T-testa s dva uzorka pomoću SPSS-a.

Kada koristimo T-test s dva uzorka?
T-test s dva uzorka također je poznat kao neovisni T-test ili T-test među ispitanicima. Ovaj test provodimo kada želimo usporediti srednju vrijednost dva različita uzorka.

Primjer scenarija
Usporedba srednjih rezultata u testu statistike između studenata psihologije i studenata prava

U ovom primjeru, naša nulta hipoteza je da nema razlike između prosječne ocjene studenata psihologije i studenata prava. Naša alternativna hipoteza je da postoji razlika između prosječne ocjene studenata psihologije i studenata prava. Skup podataka može se dobiti ovdje.

U podacima prvi stupac su rezultati testa za sve učenike, a drugi stupac varijable grupiranja. Ovdje je 'p' za studente koji se bave psihologijom, a 'l' za studente prava.

Korak 1
Odaberite "Analiziraj -& gt Usporedi sredstva -& gt T Test neovisnih uzoraka".

Korak 2
S popisa slijeva odaberite varijablu "Test_scores" kao "Test Variable (s)", a varijablu "Students" kao varijablu grupiranja.

Nakon što odaberete varijablu grupiranja, kliknite "Definiraj grupe". Pojavit će se novi prozor. Unesite "p" kao grupu 1, a "l" kao grupu 2.

Pritisnite "Nastavi". Prozor sada nestaje. Sada kliknite "OK".

Korak 3
Rezultati sada iskaču u prozoru "Output".

Korak 4
Sada možemo protumačiti rezultat.

Ovdje vidite da postoje dva rezultata iz dva različita t-testa, jedan je pretpostavio jednaku varijansu, a drugi nejednaku varijansu. Koji će se rezultat koristiti ovisi o rezultatu Leveneovog testa. Budući da je iz A, p-vrijednost Leveneovog testa 0,591, možemo pretpostaviti da su varijance dvije grupe iste. (Ako je p-vrijednost Leveneovog testa manja od 0,05, moramo upotrijebiti rezultat "Nejednake varijance") Iz B, budući da je p-vrijednost 0,001, odbacujemo nultu hipotezu i zaključujemo da postoji razlika između srednje vrijednosti ocjena studenata psihologije i studenata prava na razini značajnosti 5%.

Odabir odgovarajućeg statističkog testa za rješavanje vaših istraživačkih pitanja umjetnost je koja zahtijeva godine do savršenstva. S godinama iskustva mogu se pobrinuti za sve statističke aspekte vašeg studija, a vi možete posvetiti više vremena svojim suštinskim istraživačkim pitanjima.

Nakon što se odlučite koristitimoja usluga, možete očekivati ​​najveći stupanj predanosti uspješnom završetku studija.

Slobodno nas kontaktirajte sa svojim upitima. Siguran sam da vam mogu pomoći u rješavanju vaših problema :)


Statistički testovi: koji biste trebali koristiti?

Objavila Rebecca Bevans 28. siječnja 2020. Revidirano 28. prosinca 2020.

Statistički testovi koriste se pri testiranju hipoteza. Mogu se koristiti za:

  • utvrditi ima li varijabla prediktora statistički značajnu vezu s varijablom ishoda.
  • procijeniti razliku između dvije ili više skupina.

Statistički testovi pretpostavljaju nultu hipotezu da nema veze ili nema razlike među skupinama. Zatim utvrđuju padaju li promatrani podaci izvan raspona vrijednosti predviđenih nultom hipotezom.

Ako već znate s kojim se vrstama varijabli bavite, pomoću dijagrama toka možete odabrati pravi statistički test za svoje podatke.


1 način ANOVA - unutar predmeta

Primjer 3. Jednosmjerni unutar subjekata ANOVA

Od pet ispitanika se traži da zapamte popis riječi. Riječi na ovom popisu su tri vrste: pozitivne riječi, negativne riječi i neutralne riječi. Njihovi podaci o opozivu prema vrsti riječi prikazani su u Dodatku III. Imajte na umu da postoji jedan faktor (valencija) s tri razine (negativna, neutralna i pozitivna). Osim toga, postoji i slučajni faktor Subject. Napravite datoteku podataka ex3 koja sadrži te podatke. Opet je važno da se svako zapažanje pojavi na zasebnoj liniji! Imajte na umu da ovo nije standardni način razmišljanja o podacima. Primjer 6 pokazat će kako pretvoriti podatke iz standardne tablice podataka u ovaj obrazac.

Budući da je valencija ukrštena sa slučajnim faktorom Subject (tj. Svaki subjekt vidi sve tri vrste riječi), morate navesti pojam pogreške za Valence, koji je u ovom slučaju Subject by Valence. Učinite to dodavanjem izraza Error (Subject/Valence) faktoru Valence, kao što je gore prikazano. Izlaz će izgledati ovako:

Prvo će se pojaviti analiza čimbenika među subjektima (u ovom slučaju ih nema), a zatim čimbenici unutar subjekata. Imajte na umu da je vrijednost p za Valence prikazana u eksponencijalnom zapisu, što se događa kada je vrijednost p izuzetno niska, kao što je to u ovom slučaju (približno 0,00000018).


Što znači da postoji veća varijacija unutar grupa nego među skupinama u IQ -u? - Psihologija

Korištenje SPSS -a za jednosmjernu analizu varijance

Ovaj će vam vodič pokazati kako koristiti SPSS verziju 12 za jednosmjernu analizu varijance među ispitanicima i povezane post-hoc testove.

  • Preuzeo standardni skup podataka klase (kliknite vezu i spremite datoteku s podacima)
  • Započeo SPSS (kliknite na Start | Programi | SPSS za Windows | SPSS 12.0 za Windows)
  • Učitao se standardni skup podataka

Jednosmjerna analiza varijance (ANOVA) inferencijski je statistički test koji vam omogućuje da provjerite razlikuju li se neka od nekoliko sredina. Pretpostavlja se da ovisna varijabla ima intervalnu ili omjernu ljestvicu, ali se često koristi i s podacima uobičajenog mjerila.

  1. Napišite nultu hipotezu:
    H 0: & mikro matematika = & mikro engleski = & mikro vizualna umjetnost = & mikro povijest
    Gdje & mikro predstavlja srednji GPA.
  2. Napišite alternativnu hipotezu:
    H 1: nije H 0
    (Upamtite da se alternativna hipoteza mora međusobno isključivati ​​i iscrpljivati ​​nultu hipotezu.)
  3. Odredite & alpha razinu: & alpha = .05
  4. Odredite statističko ispitivanje koje ćete provesti: U ovom slučaju, GPA je približno omjer omjera, a mi imamo više (4) skupina, pa je ANOVA među ispitanicima prikladna.
  5. Izračunajte odgovarajuću statistiku:

SPSS pretpostavlja da je neovisna varijabla (u ovom slučaju tehnički kvazi neovisna varijabla) predstavljena numerički. U uzorku skupova podataka MAJOR je niz. Dakle, prvo moramo pretvoriti MAJOR iz string varijable u numeričku varijablu. Pogledajte vodič o transformaciji varijable da biste saznali kako to učiniti. Moramo automatski dekodirati MAJOR varijablu u varijablu koja se zove MAJORNUM.

Nakon što ste dekodirali nezavisnu varijablu, spremni ste za izvođenje ANOVA -e. Kliknite na Analiziraj | Usporedi sredstva | Jednosmjerna ANOVA:

Pojavljuje se jednosmjerni dijaloški okvir ANOVA:

Na popisu s lijeve strane kliknite varijablu koja odgovara vašoj ovisnoj varijabli (onoj koja je izmjerena.) Premjestite je na ovisni popis klikom na gornji gumb sa strelicom. U ovom primjeru GPA je varijabla koju smo zabilježili pa kliknemo na nju i gornji gumb sa strelicom:

Sada odaberite (kvazi) neovisnu varijablu s popisa s lijeve strane i kliknite je. Premjestite ga u okvir Faktor klikom na donji gumb sa strelicom. U ovom primjeru, kvazi neovisna varijabla je rekodirana varijabla odozgo, MAJORNUM:

Pritisnite gumb Post Hoc da biste odredili vrstu višestruke usporedbe koju želite izvesti. Pojavljuje se dijalog Post Hoc:

U svom udžbeniku statistike odlučite koji post-hoc test vam odgovara. U ovom primjeru koristit ću konzervativni post-hoc test, Tukeyjev test. Kliknite potvrdni okvir pored Tukey (ne Tukey's-b):

Pritisnite gumb Nastavi za povratak u dijaloški okvir Jednosmjerna ANOVA. Kliknite gumb Opcije u dijaloškom okviru Jednosmjerna ANOVA. Pojavljuje se dijaloški okvir Jednosmjerne opcije ANOVA:

Kliknite u potvrdni okvir lijevo od Opisi (da biste dobili opisne statistike), Homogenost varijacije (da biste dobili test pretpostavke homogenosti varijance) i Način grafikona (da biste dobili grafikon srednjih uvjeta.):

Pritisnite gumb Nastavi za povratak u dijaloški okvir Jednosmjerna ANOVA. U dijaloškom okviru Jednosmjerna ANOVA kliknite gumb U redu da biste izvršili analizu varijance. Pojavit će se prozor za izlaz SPSS -a. Ispis se sastoji od šest glavnih odjeljaka. Prvo se pojavljuje opisni odjeljak:

Za svaku ovisnu varijablu (npr. GPA), opisni izlaz daje veličinu uzorka, srednju vrijednost, standardnu ​​devijaciju, minimum, maksimum, standardnu ​​pogrešku i interval pouzdanosti za svaku razinu (kvazi) neovisne varijable. U ovom primjeru bilo je 7 osoba koje su odgovorile da bi bile smjer matematika ako ne mogu biti smjer psihologije, a njihov prosječni prosječni prosjek ocjena bio je 3,144, sa standardnom devijacijom od 0,496. Bilo je 16 ljudi koji bi bili engleski, ako ne bi mogli biti psihološki, a njihov prosječni prosjek ocjena bio je 2,937 sa standardnom devijacijom 0,5788.

Test homogenosti varijacija izlaznih testova H 0: & sigma 2 Matematika = & sigma 2 Engleski = & sigma 2 Umjetnost = & sigma 2 Povijest. Ovo je važna pretpostavka napravljena analizom varijance. Za tumačenje ovog izlaza pogledajte stupac s oznakom Sig. Ovo je vrijednost p. Ako je vrijednost p manja ili jednaka vašoj & alpha razini za ovaj test, tada možete odbiti H 0 da su varijance jednake. Ako je vrijednost p veća od & alpha razine za ovaj test, tada ne uspijevamo odbaciti H 0 što povećava naše uvjerenje da su varijance jednake i da je pretpostavka homogenosti varijance zadovoljena. Vrijednost p je .402. Budući da je vrijednost p veća od razine & alfa, ne uspijevamo odbaciti H 0 što implicira da postoji malo dokaza da varijance nisu jednake i da se pretpostavka homogenosti varijance može razumno zadovoljiti.

ANOVA izlaz daje nam analizu zbirne tablice varijance. U izlazu ima šest stupaca:

StupacOpis
Neoznačeno (izvor varijacije)Prvi stupac opisuje svaki redak sažete tablice ANOVA -e. Govori nam da prvi red odgovara procjeni varijance među skupinama (procjeni koja mjeri učinak i pogrešku). Procjena varijance među skupinama čini brojnik omjera F. Drugi redak odgovara unutar-grupnoj procjeni varijance (procjena pogreške). Procjena varijance unutar grupa čini nazivnik F omjera. Posljednji redak opisuje ukupnu varijabilnost podataka.
Zbroj kvadrataStupac Zbroj kvadrata daje zbroj kvadrata za svaku od procjena varijance. Zbroj kvadrata odgovara brojniku omjera varijance.
dfTreći stupac daje stupnjeve slobode za svaku procjenu varijance.

Stupnjevi slobode za procjenu varijance među skupinama dati su brojem razina IV - 1. U ovom primjeru postoje četiri razine kvazi -IV, pa postoje 4 - 1 = 3 stupnja slobode za procjenu varijance među skupinama.

Stupnjevi slobode za procjenu varijance unutar grupa izračunavaju se oduzimanjem jednog od broja ljudi u svakom stanju / kategoriji i zbrajanjem po uvjetima / kategorijama. U ovom primjeru postoje 2 osobe u kategoriji Matematika, pa ta kategorija ima 7 - 1 = 6 stupnjeva slobode. U kategoriji engleskog jezika nalazi se 16 osoba, pa ta kategorija ima 16 - 1 = 15 stupnjeva slobode. Za umjetnost postoji 15 - 1 = 14 stupnjeva slobode. Za povijest postoji 7 - 1 = 6 stupnjeva slobode. Zbrajajući dfs zajedno, otkrivamo da postoji 6 + 15 + 14 + 6 = 41 stupanj slobode za unutar-grupnu procjenu varijance. Posljednji red daje ukupne stupnjeve slobode koji se daju ukupnim brojem bodova - 1. Postoji 45 bodova, dakle postoji 44 ukupna stupnja slobode.

Glavni trgČetvrti stupac daje procjene varijance (srednji kvadrati.) Svaki srednji kvadrat izračunat je dijeljenjem zbroja kvadrata sa stupnjevima slobode.

MS Između skupina = SS Između skupina / df Između skupina
MS unutar grupa = SS unutar grupa / df unutar grupa

ŽPeti stupac daje omjer F. Izračunava se dijeljenjem srednjeg kvadrata među skupinama sa srednjim kvadratom unutar grupa.
F = MS Između skupina / MS Unutar grupa
Sig.Posljednji stupac daje značaj omjera F. Ovo je vrijednost p. Ako je vrijednost p manja ili jednaka vašoj & alfa razini, tada možete odbiti H 0 da su sva sredstva jednaka. U ovom primjeru vrijednost p je .511 što je veće od razine & alpha, pa ne uspijevamo odbiti H 0. Odnosno, nema dovoljno dokaza da se tvrdi da se neka sredstva mogu međusobno razlikovati.

Omjer F bismo napisali kao: Jednosmjerna analiza varijance među subjektima nije otkrila pouzdan učinak drugih glavnih vrijednosti na GPA, Ž(3, 41) = 0.781, str = .511, MS pogreška = 0,292, & alfa = 0,05.

3 su stupnjevi slobode među skupinama, 41 su stupnjevi slobode unutar grupa, 0,781 je omjer F iz stupca F, 0,511 je vrijednost u Sig. stupac (vrijednost p), a 0,292 je prosječna kvadratna procjena varijance unutar grupa.

Kad je omjer F statistički značajan, moramo pogledati izlaz višestrukih usporedbi. Iako naš omjer F nije statistički značajan, pogledat ćemo višestruke usporedbe kako bismo vidjeli kako se oni tumače.

Izlaz višestrukih usporedbi daje rezultate post-hoc testova koje ste tražili. U ovom primjeru zatražio sam Tukey višestruke usporedbe pa izlaz odražava taj izbor. Različiti ljudi imaju različita mišljenja o tome kada pogledati rezultat višestrukih usporedbi. Jedno od vodećih mišljenja je da je rezultat višestruke usporedbe smislen samo ako je ukupni omjer F statistički značajan. U ovom primjeru to nije statistički značajno, pa tehnički ne bih trebao provjeravati izlaz višestrukih usporedbi.

Izlaz uključuje zasebni redak za svaku razinu neovisne varijable. U ovom primjeru postoje četiri reda koji odgovaraju četiri razine kvazi-IV. Razmotrimo prvi red, onaj s velikim jednakim umjetnosti. U ovom retku postoje tri podreda. Svaki podred odgovara jednoj od drugih razina kvazi-IV. Dakle, u ovom su retku opisane tri usporedbe:

UsporedbaH 0 H 1
Umjetnost protiv engleskogH 0: & micro Art = & mikro engleski H 1: & mikro umjetnost & ne & mikro engleski
Umjetnost protiv povijestiH 0: & micro Art = & mikro povijest H 1: & mikro umjetnost & ne & mikro povijest
Umjetnost protiv matematikeH 0: & micro Art = & micro Math H 1: & micro Art & ne & micro Math

Drugi stupac u izlazu daje razliku između srednjih vrijednosti. U ovom primjeru razlika između GPA -a ljudi koji bi bili umjetnički smjerovi i onih koji bi bili engleski je 0,2532. Treći stupac daje standardnu ​​pogrešku srednje vrijednosti. Četvrti stupac je p vrijednost za višestruku usporedbu. U ovom primjeru vrijednost p za usporedbu prosječnih ocjena ljudi koji bi bili umjetnički smjerovi s onima koji bi bili engleski, iznosi 0,565, što znači da je malo vjerojatno da su ta sredstva različita (što biste očekivali s obzirom na razliku (0,2532 ) je mala.) Ako su vrijednosti p manje ili jednake & alpha razini, tada možete odbiti odgovarajući H 0. U ovom primjeru, vrijednost p je .565 što je veće od & alpha razine .05, pa ne uspijevamo odbaciti H 0 da je srednji GPA ljudi koji bi bili umjetnici različit od prosjeka GPA ljudi koji bili bi engleski smjerovi. Zadnja dva stupca daju vam interval pouzdanosti od 95%.

Sljedeći dio SPSS izlaza (prikazan gore) sažima rezultate postupka višestruke usporedbe. Često u ovom odjeljku izlaza postoji nekoliko stupaca podskupa. Sredstva navedena u svakom stupcu podskupa nisu statistički pouzdano različita jedno od drugog. U ovom primjeru sva su četiri sredstva navedena u jednom stupcu podskupa, pa se niti jedno sredstvo pouzdano ne razlikuje od bilo kojeg drugog sredstva. To ne znači da se sredstva međusobno ne razlikuju, već samo da nismo uspjeli uočiti razliku između bilo kojeg od sredstava. To je u skladu s činjenicom da nismo uspjeli odbaciti nultu hipotezu o ANOVA -i.

Završni dio SPSS izlaza je grafikon koji prikazuje ovisnu varijablu (GPA) na osi Y i (kvazi) neovisnu varijablu (drugi glavni) na osi X:

Budući da je kvazi neovisna varijabla nominalno skalirana, dijagram bi doista trebao biti stupčasti prikaz. Dvaput kliknite na grafikon da biste pozvali uređivač grafikona SPSS:

U uređivaču grafikona kliknite jednu od podatkovnih točaka:

U uređivaču grafikona odaberite grafikon | Promijenite vrstu elementa podataka | Jednostavna traka:

Novi grafikon prikazuje se u uređivaču:

Napravite bilo koje druge promjene na trakastom grafikonu koje želite. (Pogledajte vodič o uređivanju grafikona ako se ne sjećate kako napraviti izmjene.)


Statistika 3XE3

a) Podaci koje smo unijeli u SPSS razlikuju se od prikupljenih podataka.

b) Zaključujemo da nema učinka u populaciji, a zapravo postoji.

c) Zaključujemo da je statistika testa značajna, a zapravo nije.

a) Postojat će značajna veza između broja šalica kave popijenih u posljednja 4 sata i broja otkucaja srca.

b) Neće postojati veza između broja otkucaja srca i broja šalica kave koje se popiju u posljednja 4 sata.

c) Ljudi koji piju više šalica kave imat će znatno niže otkucaje srca.

a) Ljudi koji jedu losos imat će sjajniji ten u odnosu na one koji ne jedu.

b) Ljudi koji jedu losos imat će sličan ten kao oni koji ne jedu.

c) Konzumiranje lososa ne predviđa sjaj kože.

a) Varijable procjenjuju središte distribucije.

b) Varijable se procjenjuju na temelju podataka i vjeruje se da (obično) konstante predstavljaju neku temeljnu istinu o odnosima u modelu.

c) Varijable su mjereni konstrukti koji se razlikuju po entitetima u uzorku.

a) Parametri su mjereni konstrukti koji se razlikuju po entitetima u uzorku.

b) Parametar nam govori koliko dobro srednja vrijednost predstavlja podatke uzorka.

c) Parametri se procjenjuju na temelju podataka i (obično) su konstrukti za koje se vjeruje da predstavljaju neku temeljnu istinu o odnosima između varijabli u modelu.

a) Ne ne možete, jer je donja granica intervala pouzdanosti 0,113, što je manje od 0,30, pa bi prava korelacija mogla biti manja od 0,30.

b) Da, možete, jer je koeficijent korelacije 0,5 (što je iznad 0,30) i spada u granice intervala pouzdanosti.

c) Ne, ne možete, jer je veličina uzorka bila premala.

a) Na njega ne utiču vanjski izlučivači.

b) Daje vam mjeru koliko vaš parametar uzorka predstavlja vrijednost populacije.

c) Govori nam točnu vrijednost varijance unutar populacije.

d) Na to ne utječe raspodjela bodova.

a) Ima manju moć pronalaženja učinka.

b) Ima veću moć pronalaženja učinka.

c) Ima jednaku snagu, podaci se samo prikupljaju drugačije.

Povratne informacije: Kada se isti sudionici koriste u različitim uvjetima, nesustavna varijansa (često se naziva varijansa pogreške) dramatično se smanjuje, što olakšava otkrivanje bilo koje sustavne varijance.

(Savjet: Pozitivne vrijednosti kurtoze ukazuju na previše bodova u repovima distribucije i da je raspodjela previše vrha, dok negativne vrijednosti ukazuju na premalo ocjena u repovima i da je raspodjela prilično ravna).

a) Postoji greška u vašem izračunu.

b) Šiljasta i teška raspodjela

c) Ravna i teška repa

d) Ravna i lagana raspodjela

Povratne informacije: Što je vrijednost dalje od nule, veća je vjerojatnost da se podaci ne distribuiraju normalno.

b) Samo ako ste koristili dizajn neovisnih mjera.

d) Samo ako imate veliki uzorak.

a) Jesu li se rezultati normalno distribuirali.

b) Jesu li rezultati neovisni.

c) Jesu li sredstva grupe jednaka.

d) Razlikuju li se grupne varijance.

a) Provedite djelomičnu korelaciju kako biste sagledali odnos između IQ -a i godišnjeg prihoda, a pri tome posebno istaknuli učinak radne etike.

b) Provesti djelomičnu korelaciju kako bi se sagledao odnos između radne etike i godišnjeg prihoda, pri čemu se posebno ističe učinak IQ -a.

c) Provedite polu-djelomičnu korelaciju kako biste sagledali odnos između IQ-a i godišnjeg prihoda, a pri tome posebno istaknuli učinak radne etike.

d) Provedite polu-djelomičnu korelaciju kako biste sagledali odnos između IQ-a i radne etike, a pri tome izdvojili učinak godišnjeg prihoda.

Povratne informacije: Djelomična korelacija parcijalno isključuje učinak koji treća varijabla ima na obje varijable u korelaciji.


Razumijevanje pretpostavki ANOVA -e

Kao i druge vrste statističkih testova, ANOVA uspoređuje prosječne vrijednosti različitih skupina i pokazuje vam postoje li statističke razlike među srednjim vrijednostima. ANOVA je klasificirana kao omnibus test statistika. To znači da vam ne može reći koje su se grupe statistički značajno razlikovale jedna od druge, samo da su se barem dvije grupe razlikovale.

Važno je zapamtiti da je glavno pitanje istraživanja ANOVA -e je li uzorak iz različitih populacija. Postoje dvije pretpostavke na kojima počiva ANOVA:

  1. Bez obzira na tehniku ​​prikupljanja podataka, opažanja unutar svake uzorkovane populacije normalno su raspoređena.
  2. Uzorkovana populacija ima zajedničku varijaciju s2.