U detalje

Biciklistička utrka

Biciklistička utrka



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Dva biciklista osporavaju utrku kompletnog kruga na 500 metara velodroma. Početna linija je za obje jednaka, ali oni vode u suprotnom smjeru.

Prvi biciklista prelazi ciljnu liniju kada drugom nedostaje 5 metara za ići.

Gdje će biti postavljena početna linija za obojicu kako bi istovremeno postigli cilj?

Otopina

Ako trče u suprotnim smjerovima, udaljenost koju prolaze do cilja od početne linije bit će nešto veća u slučaju onoga tko skrene više od jednog zavoja, a nešto manje za drugog. Kao nagovještaj
Kompletne mjere 500 i ne znamo što je trebalo da putuje prvi biciklista, pretpostavit ćemo da je trebalo vrijeme t, pa će njegova brzina, pod pretpostavkom da ga održava konstantnim, biti 500 / t,
dok će drugi biciklista, koji je ostao 5 metara od cilja, iznositi 495 / t.

Ako startnu crtu postavimo na drugačiji položaj od staze, recimo da na x metara od izlaza najsporiji biciklista mora prijeći 500 - x metara, dok najbrži mora putovati 500 + x. Budući da želimo da oni stignu u isto vrijeme, mora biti ispunjeno da (500 + x) / (500 / t) = (500 - x) / (495 / t).

Iz ove jednadžbe jasno je da možemo pojednostaviti t, tako da ostaje (500 + x) / 500 = (500 - x) / 495, a uklanjanjem nazivnika 495 × (500 + x) = 500 × (500 - x) , gdje stižemo do 995x = 2500, pa x vrijedi 2500/995, otprilike 2,5126 metara od cilja.


Video: Medjunarodna biciklisticka utrka Cro race (Kolovoz 2022).